Để tìm số tự nhiên \( x \) trong các bài toán, ta sẽ giải từng phương trình một:

### a) \((x - 5)(x - 7) = 0\)
Phương trình này có hai nghiệm:
1. \( x - 5 = 0 \) → \( x = 5 \)
2. \( x - 7 = 0 \) → \( x = 7 \)

### b) \( 541 + (218 - x) = 735 \)
Giải phương trình này:
\[
541 + 218 - x = 735
\]
\[
759 - x = 735
\]
\[
x = 759 - 735 = 24
\]

### c) \( 96 - 3(x + 1) = 42 \)
Giải phương trình này:
\[
96 - 3x - 3 = 42
\]
\[
93 - 3x = 42
\]
\[
-3x = 42 - 93
\]
\[
-3x = -51
\]
\[
x = 17
\]

### d) \((x - 47) - 115 = 0\)
Giải phương trình này:
\[
x - 47 - 115 = 0
\]
\[
x - 162 = 0
\]
\[
x = 162
\]

### Kết quả:
- a) \( x = 5 \) hoặc \( x = 7 \)
- b) \( x = 24 \)
- c) \( x = 17 \)
- d) \( x = 162 \)