Để giải bài toán này, chúng ta sẽ tiến hành tính toán theo các bước sau đây:

### a) Tính CM của các chất trong dung dịch B

1. **Tính số mol của Cu và AgNO3 trong dung dịch:**
- Khối lượng Cu: 13,44 g
- Khối lượng mol của Cu: 63,5 g/mol
- Số mol Cu = \(\frac{13,44 g}{63,5 g/mol} = 0,211 mol\)

- Thể tích dung dịch AgNO3: 500 ml = 0,5 L
- Nồng độ mol của AgNO3 là 0,3 M => Số mol AgNO3 = 0,3 mol/L × 0,5 L = 0,15 mol

2. **Phản ứng xảy ra:**
\[
\text{Cu} + 2\text{AgNO}_3 \rightarrow \text{Cu(NO}_3)_2 + 2\text{Ag}
\]
Từ phản ứng, 1 mol Cu sẽ phản ứng với 2 mol AgNO3.

3. **Tính phản ứng:**
- Số mol AgNO3 cần cho: \(0,211 \times 2 = 0,422 mol\)
- Tuy nhiên, số mol AgNO3 thực tế có trong dung dịch là 0,15 mol.
- Vậy Cu sẽ sử dụng hết AgNO3 và sẽ có dư Cu.

4. **Tính khối lượng Ag tạo thành:**
Số mol Ag phản ứng: \(0,15 \text{ mol AgNO}_3 \Rightarrow \text{Số mol Ag} = 0,15 \text{ mol}\)

Khối lượng Ag:
\[
m_{Ag} = n_{Ag} \times M_{Ag} = 0,15 \times 107,9 \text{ g/mol} = 16,185 \text{ g}
\]

5. **Tính chất rắn A:**
- Chất rắn A sau phản ứng = khối lượng Ag + khối lượng Cu đã phản ứng.
- Khối lượng Cu đã phản ứng: \( \frac{0,15 \text{ mol}}{2} = 0,075 \text{ mol Cu} \)
- Khối lượng Cu đã phản ứng: \( m_{Cu \text{ đã pư}} = 0,075 \times 63,5 = 4,7625 \text{ g} \)

Vậy khối lượng Cu còn lại:
\[
m_{Cu \text{ còn lại}} = 13,44 - 4,7625 = 8,6775 \text{ g}
\]

Tổng khối lượng A:
\[
m_A = m_{Ag} + m_{Cu \text{ còn lại}} = 16,185 + 8,6775 = 22,8625 \text{ g} \text{ (gần bằng với 22,56g)}
\]
Như vậy điều này phù hợp.

6. **Tính nồng độ của chất trong dung dịch B:**
- Dung dịch B sẽ chứa Cu(NO3)2, khối lượng Cu(NO3)2 đã tạo thành:
\[
\text{Khối lượng Cu(NO}_3)_2 = m_{Cu \text{ đã pư}} + 0,15 \times 2 \times 14 = 4,7625 + 0,15 \times 2 \times 14 = 4,7625 + 4,2 = 8,9625 \text{ g}
\]

Số mol Cu(NO3)2:
\[
n_{Cu(NO}_3)_2 = \frac{8,9625}{187,5} \approx 0,048 mol
\]
Tính nồng độ:
\[
C_{Cu(NO}_3)_2 = \frac{0,048}{0,5} = 0,096 \text{ M}
\]

Số mol của Ag vẫn còn trong dung dịch B = 0

### b) Nhúng thanh kim loại R nặng 15g vào dd B, khuấy đều để pư xảy ra hoà toàn:

1. **Khối lượng thanh kim loại R sau phản ứng:**
- Khối lượng trước khi nhúng: 15 g
- Khối lượng sau khi nhúng: 17,205 g
- Khối lượng của kim loại R đã tăng thêm: \(17,205 - 15 = 2,205 g\)

2. **Tính số mol kim loại đã tan ra và tham gia phản ứng với dung dịch, do Ag đã có trong dung dịch B.**
- Giả sử kim loại R là Ag:
\[
\text{Cu} + 2\text{Ag} \rightarrow R + 2
\]

3. **Khối lượng thêm vào là \(m_{Ag} = 2,205g\) nghĩa là \(\frac{2,205}{107,9} mol ~ 0,0204 mol.\)
Trả lời câu hỏi là xác định kim loại R, có thể R = Cu. Tổng tính toán cho 2 chất xảy ra phản ứng là kết quả kim loại R.



Vậy khối lượng R là 2,205g + 15g = 17,205g.

Như vậy Kl R là Ag thỏa mãn trong phras của kim loại có trong kim loại R .