Để tính giới hạn \(\lim_{x \to a} ( \sqrt{2x^4 - x^2 + x + 2})\) cho một giá trị \(a\) cụ thể, trước tiên chúng ta cần biết giá trị mà \(x\) tiến tới, chẳng hạn như \(x \to 0\) hoặc \(x \to \infty\). Tôi sẽ tính giới hạn khi \(x \to 0\) và khi \(x \to \infty\).

### 1. Khi \(x \to 0\):

Ta thay vào biểu thức:

\[
\sqrt{2(0)^4 - (0)^2 + 0 + 2} = \sqrt{2}
\]

### 2. Khi \(x \to \infty\):

Xét biểu thức:

\[
\sqrt{2x^4 - x^2 + x + 2}
\]

Khi \(x\) tiến tới vô cùng, thành phần chiếm ưu thế là \(2x^4\). Do đó, chúng ta có thể viết:

\[
\sqrt{2x^4 - x^2 + x + 2} \approx \sqrt{2x^4}
\]

Ta có:

\[
\sqrt{2x^4} = \sqrt{2} \cdot x^2
\]

Khi \(x\) tiến tới vô cùng, giới hạn sẽ là:

\[
\lim_{x \to \infty} \sqrt{2x^4 - x^2 + x + 2} = \infty
\]

### Kết luận:

- \(\lim_{x \to 0} \sqrt{2x^4 - x^2 + x + 2} = \sqrt{2}\)
- \(\lim_{x \to \infty} \sqrt{2x^4 - x^2 + x + 2} = \infty\)

Nếu bạn có giá trị khác cho \(x \to a\), hãy cung cấp thêm thông tin để tôi có thể tính giới hạn chính xác hơn.