Để tìm chữ số tận cùng của biểu thức \(13 \cdot 15 \cdot 17 + 25 \cdot 26 \cdot 27\), ta sẽ tính các phần tử riêng lẻ rồi chỉ lấy chữ số tận cùng của từng phần để đơn giản hóa tính toán.

### Bước 1: Tính \(13 \cdot 15 \cdot 17\)

- Tính chữ số tận cùng:
- Chữ số tận cùng của \(13\) là \(3\)
- Chữ số tận cùng của \(15\) là \(5\)
- Chữ số tận cùng của \(17\) là \(7\)

Tính chữ số tận cùng của \(3 \cdot 5 \cdot 7\):

\[
3 \cdot 5 = 15 \quad \text{(chữ số tận cùng là 5)}
\]
\[
5 \cdot 7 = 35 \quad \text{(chữ số tận cùng là 5)}
\]

### Bước 2: Tính \(25 \cdot 26 \cdot 27\)

- Tính chữ số tận cùng:
- Chữ số tận cùng của \(25\) là \(5\)
- Chữ số tận cùng của \(26\) là \(6\)
- Chữ số tận cùng của \(27\) là \(7\)

Tính chữ số tận cùng của \(5 \cdot 6 \cdot 7\):

\[
5 \cdot 6 = 30 \quad \text{(chữ số tận cùng là 0)}
\]
\[
0 \cdot 7 = 0 \quad \text{(chữ số tận cùng là 0)}
\]

### Bước 3: Cộng hai kết quả lại

Bây giờ ta cần cộng các chữ số tận cùng của \(13 \cdot 15 \cdot 17\) và \(25 \cdot 26 \cdot 27\):

\[
\text{Chữ số tận cùng của } 5 + 0 = 5
\]

### Kết luận

Chữ số tận cùng của biểu thức \(13 \cdot 15 \cdot 17 + 25 \cdot 26 \cdot 27\) là \(5\).