Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện từng phần một.

### a) Tìm x, biết \( 210 = 7 \cdot x < 31 \)

1. **Giải phương trình**:
\[
210 = 7 \cdot x \implies x = \frac{210}{7}
\]
Tính toán:
\[
x = 30
\]

2. **Kiểm tra điều kiện**:
\[
30 < 31 \quad \text{(đúng)}
\]

Vậy, \( x = 30 \).

### b) Học sinh lớp 6C khi xếp hàng 2, hàng 3, hàng 4, hàng 8 đều vừa đủ hàng. Biết số học sinh lớp đó trong khoảng từ 35 đến 60. Tính số học sinh của lớp 6C.

Để tìm số học sinh lớp 6C, ta cần tìm một số nguyên \( n \) sao cho:

- \( n \) chia hết cho 2, 3, 4, 8.

1. **Tìm bội số chung nhỏ nhất (BCNN)** của các số 2, 3, 4, 8:
- Các số nguyên tố phân tích:
- \( 2 = 2^1 \)
- \( 3 = 3^1 \)
- \( 4 = 2^2 \)
- \( 8 = 2^3 \)

- Lấy số mũ lớn nhất:
\[
\text{BCNN} = 2^3 \cdot 3^1 = 24
\]

2. **Tìm các bội số của 24 trong khoảng 35 đến 60**:
- Bội số của 24: \( 24, 48, 72, \ldots \)
- Trong khoảng 35 đến 60, bội số của 24 là:
\[
48
\]

Vậy, số học sinh của lớp 6C là \( 48 \).