Để tính tổng diện tích của bốn hình vuông trong hình chữ nhật, ta bắt đầu từ thông tin về chu vi của các hình vuông.

1. **Diện tích và chu vi của các hình vuông**:
- Hình vuông đầu tiên có cạnh \(2a\), vì vậy chu vi của nó là:
\[
P_1 = 4 \times 2a = 8a
\]
- Hình vuông thứ hai có cạnh \(a\), chu vi là:
\[
P_2 = 4 \times a = 4a
\]
- Hình vuông thứ ba cũng có cạnh \(a\), chu vi là:
\[
P_3 = 4 \times a = 4a
\]
- Hình vuông thứ tư cũng có cạnh \(a\), chu vi là:
\[
P_4 = 4 \times a = 4a
\]

2. **Tính tổng chu vi**:
Tổng chu vi của bốn hình vuông là:
\[
8a + 4a + 4a + 4a = 20a
\]
Theo đề bài, tổng chu vi của bốn hình vuông bằng 144 cm:
\[
20a = 144
\]
Từ đó, ta tính được \(a\):
\[
a = \frac{144}{20} = 7.2 \text{ cm}
\]

3. **Tính diện tích**:
Diện tích từng hình vuông:
- Diện tích hình vuông đầu tiên:
\[
S_1 = (2a)^2 = (2 \times 7.2)^2 = 14.4^2 = 207.36 \text{ cm}^2
\]
- Diện tích mỗi hình vuông còn lại:
\[
S_2 = S_3 = S_4 = a^2 = (7.2)^2 = 51.84 \text{ cm}^2
\]

4. **Tính tổng diện tích**:
Tổng diện tích của bốn hình vuông:
\[
S_{tổng} = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 207.36 + 51.84 + 51.84 + 51.84
\]
\[
S_{tổng} = 207.36 + 155.52 = 362.88 \text{ cm}^2
\]

Vậy tổng diện tích của bốn hình vuông là **362.88 cm²**.