Để thu gọn hằng đẳng thức \( 4x^2 - 12x + 9 \), ta có thể nhận diện đây là một biểu thức có thể viết dưới dạng bình phương của một hạng tử.

Cụ thể, ta sẽ làm như sau:

1. Nhận diện hệ số đứng trước \( x^2 \): \( 4 = 2^2 \).
2. Hệ số của \( x \) là \( -12 \), ta có thể viết dạng \( (2 \cdot 2) \cdot (-3) = -12 \).
3. Hằng số cuối cùng là \( 9 = 3^2 \).

Ta kiểm tra xem biểu thức này có thể viết thành \( (ax + b)^2 \) không.

Cụ thể, hằng đẳng thức tổng quát có dạng:

\[
(ax + b)^2 = a^2x^2 + 2abx + b^2
\]

Áp dụng cho biểu thức đã cho:

\[
(2x - 3)^2 = 4x^2 - 12x + 9
\]

Vậy, hằng đẳng thức \( 4x^2 - 12x + 9 \) có thể được thu gọn thành:

\[
(2x - 3)^2
\]