Để so sánh và giải các bài toán trong đề bài, mình sẽ giúp bạn với từng phần:

### Bài 1: So sánh
a) \(1 - 3a\) và \(1 - 3b\)
- Do \(a > b\), nên \(3a < 3b\). Suy ra:
\(1 - 3a > 1 - 3b\).

b) \(6a - 5\) và \(5 + 6b\)
- \(6a - 5 > 5 + 6b \Rightarrow 6a - 6b > 10 \Rightarrow 6(a - b) > 10 \Rightarrow a - b > \frac{5}{3}\). Phụ thuộc vào \(a\) và \(b\).

c) \(-3a - 4\) và \(-3b - 4\)
- Tương tự như trên, vì \(a > b\), nên \(-3a < -3b\). Suy ra: \(-3a - 4 < -3b - 4\).

### Bài 2: So sánh
a) \(6a \leq 6b\)
- Do \(a \leq b\).

b) \(3a + 12 < 3b + 1\)
- Suy ra: \(3a < 3b - 11 \Rightarrow a < b - \frac{11}{3}\).

### Bài 3: So sánh
a) \(a + 1954 < b + 1954\)
- Suy ra: \(a < b\).

b) \(a - 7 < b - 7\)
- Suy ra: \(a < b\) (không thay đổi khi trừ 7).

### Bài 4: Giải các bất phương trình
a) \(7x - 63 \geq 0\)
- Giải: \(7x \geq 63 \Rightarrow x \geq 9\).

b) \(12x - 23 \geq 25 + 3\)
- Giải: \(12x \geq 25 + 23 + 3 \Rightarrow 12x \geq 51 \Rightarrow x \geq \frac{51}{12} = 4.25\).

### Bài 5: Giải các bất phương trình
a) \(4(x - 1) + 9 < 2(2x - 3) + 20\)
- Giải:
- \(4x - 4 + 9 < 4x - 6 + 20\)
- \(4x + 5 < 4x + 14\)
- Suy ra: \(5 < 14\) (luôn đúng).

b) \(2(x - 3) - 27 > -4(x - 10)\)
- Giải:
- \(2x - 6 - 27 > -4x + 40\)
- \(2x - 4x > 40 + 27 + 6\)
- \(-2x > 73 \Rightarrow x < -\frac{73}{2}\).

Hy vọng rằng giúp ích cho bạn! Nếu cần thêm thông tin, hãy cho mình biết nhé!