Để tìm tọa độ của chiếc khinh khí cầu sau khi bay, ta thực hiện các bước sau:

### a) Tìm tọa độ của chiếc khinh khí cầu:
- **Điểm xuất phát**: Giả sử tọa độ xuất phát là \( A(0, 0, 400) \) (với z = 400 m là chiều cao so với mặt đất).
- **Chuyển động**:
- Bay về phía Đông 10 km: Tọa độ sẽ thay đổi theo trục OX, tức là \( x = 10, y = 0, z = 400 \).
- Bay về phía Nam 5 km: Tọa độ sẽ thay đổi theo trục OY, tức là \( y = -5 \) (vì hướng Nam là âm y).

**Tọa độ cuối cùng của chiếc khinh khí cầu**:
\[
B(10, -5, 400) \text{ km}
\]

### b) Xác định khoảng cách của chiếc khinh khí cầu với vị trí tại điểm xuất phát:
Chiều cao của khinh khí cầu vẫn giữ nguyên là 400 m. Khoảng cách từ điểm xuất phát \( A(0, 0, 400) \) đến vị trí cuối cùng \( B(10, -5, 400) \) được tính bằng công thức khoảng cách trong không gian 3 chiều:

\[
d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2}
\]

Thay vào các giá trị:
\[
d = \sqrt{(10 - 0)^2 + (-5 - 0)^2 + (400 - 400)^2}
\]
\[
= \sqrt{10^2 + (-5)^2 + 0^2} = \sqrt{100 + 25} = \sqrt{125} = 5\sqrt{5} \text{ km}
\]

### Kết luận:
- Tọa độ của chiếc khinh khí cầu là \( (10, -5, 400) \) km.
- Khoảng cách đến điểm xuất phát là \( 5\sqrt{5} \) km.