Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Một hộ nông dân định trồng bắp và khoai lang trên diện tích 4ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng bắp thì cần 10 ngày công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cần 15 ngày công và thu 2,5 triệu đồng. a) Lập biểu thức tính số tiền thu về. b) Hỏi căn trọng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số ngày công không quá 45 ngày công

Giải giúp câu 3 ạ ^^
----- Nội dung ảnh -----
Câu 3: Một hộ nông dân định trồng bắp và khoai lang trên diện tích 4ha. Trên diện tích mỗi ha, nếu trồng bắp thì cần 10 ngày công và thu 2 triệu đồng, nếu trồng khoai lang thì cần 15 ngày công và thu 2,5 triệu đồng.

a) Lập biểu thức tính số tiền thu về
b) Hỏi căn trọng mỗi loại cây trên diện tích là bao nhiêu ha để thu được nhiều tiền nhất, biết rằng tổng số ngày công không quá 45 ngày công.
1 trả lời
Hỏi chi tiết
72
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### a) Lập biểu thức tính số tiền thu về.

Giả sử:
- x là diện tích (ha) trồng bắp.
- y là diện tích (ha) trồng khoai lang.

Ta có các thông tin sau:
- Tổng diện tích đất trồng: \(x + y = 4\)
- Số tiền thu được từ bắp: \(2 \times x\) triệu đồng (2 triệu đồng mỗi ha)
- Số tiền thu được từ khoai lang: \(2.5 \times y\) triệu đồng (2.5 triệu đồng mỗi ha)

Vậy, tổng số tiền thu về là:
\[
T = 2x + 2.5y
\]

### b) Tìm căn trọng mỗi loại cây trên diện tích.

Điều kiện về số ngày công:
- Ngày công trồng bắp: \(10x\) (10 ngày công cho mỗi ha)
- Ngày công trồng khoai lang: \(15y\) (15 ngày công cho mỗi ha)

Tổng số ngày công không quá 45 ngày, do đó:
\[
10x + 15y \leq 45
\]

### Giải bài toán.

1. Từ phương trình tổng diện tích, ta có \(y = 4 - x\).
2. Thay \(y\) vào biểu thức tổng tiền:
\[
T = 2x + 2.5(4 - x) = 2x + 10 - 2.5x = 10 - 0.5x
\]
Vậy biểu thức thu nhập trở thành:
\[
T = 10 - 0.5x
\]

3. Thay \(y = 4 - x\) vào điều kiện ngày công:
\[
10x + 15(4 - x) \leq 45
\]
Rút gọn:
\[
10x + 60 - 15x \leq 45
\]
\[
-5x + 60 \leq 45 \quad \Rightarrow \quad -5x \leq -15 \quad \Rightarrow \quad x \geq 3
\]

4. Kết hợp với điều kiện tổng diện tích:
- Vì \(x + y = 4\) và \(x \geq 3\), ta có thể tìm ra được:
- Nếu \(x = 3\) thì \(y = 1\).
- Nếu \(x = 4\) thì \(y = 0\).

### Kết luận:

Ta thấy rằng:
- Nếu trồng 3 ha bắp và 1 ha khoai lang, số tiền thu được là cao nhất với giới hạn về ngày công.
- Từ biểu thức \(T = 10 - 0.5x\), ta khẳng định rằng khi \(x\) tăng thì \(T\) giảm, do đó muốn tối đa hóa lợi nhuận thì nên trồng 3 ha bắp và 1 ha khoai lang để thu được số tiền cao nhất trong giới hạn ngày công cho phép.
1
0
Vũ Hưng
28/10 20:11:57
+5đ tặng
a)
gọi diện tích trồng mỗi loại là x và y
số tiền thu về là : F= 2.x+2,5.y
b) số ngày công là 10x+15y≤45
0≤ x ≤4; 0≤y≤4

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm
Bài tập liên quan
Trắc nghiệm Toán học Lớp 10 mới nhất

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường

Học ngoại ngữ với Flashcard

×
Mua sắm thỏa thích với Temu +150K
×
Gia sư Lazi Gia sư