Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện theo các bước sau:

### a) Lập biểu thức tính số tiền thu về.

Giả sử:
- x là diện tích (ha) trồng bắp.
- y là diện tích (ha) trồng khoai lang.

Ta có các thông tin sau:
- Tổng diện tích đất trồng: \(x + y = 4\)
- Số tiền thu được từ bắp: \(2 \times x\) triệu đồng (2 triệu đồng mỗi ha)
- Số tiền thu được từ khoai lang: \(2.5 \times y\) triệu đồng (2.5 triệu đồng mỗi ha)

Vậy, tổng số tiền thu về là:
\[
T = 2x + 2.5y
\]

### b) Tìm căn trọng mỗi loại cây trên diện tích.

Điều kiện về số ngày công:
- Ngày công trồng bắp: \(10x\) (10 ngày công cho mỗi ha)
- Ngày công trồng khoai lang: \(15y\) (15 ngày công cho mỗi ha)

Tổng số ngày công không quá 45 ngày, do đó:
\[
10x + 15y \leq 45
\]

### Giải bài toán.

1. Từ phương trình tổng diện tích, ta có \(y = 4 - x\).
2. Thay \(y\) vào biểu thức tổng tiền:
\[
T = 2x + 2.5(4 - x) = 2x + 10 - 2.5x = 10 - 0.5x
\]
Vậy biểu thức thu nhập trở thành:
\[
T = 10 - 0.5x
\]

3. Thay \(y = 4 - x\) vào điều kiện ngày công:
\[
10x + 15(4 - x) \leq 45
\]
Rút gọn:
\[
10x + 60 - 15x \leq 45
\]
\[
-5x + 60 \leq 45 \quad \Rightarrow \quad -5x \leq -15 \quad \Rightarrow \quad x \geq 3
\]

4. Kết hợp với điều kiện tổng diện tích:
- Vì \(x + y = 4\) và \(x \geq 3\), ta có thể tìm ra được:
- Nếu \(x = 3\) thì \(y = 1\).
- Nếu \(x = 4\) thì \(y = 0\).

### Kết luận:

Ta thấy rằng:
- Nếu trồng 3 ha bắp và 1 ha khoai lang, số tiền thu được là cao nhất với giới hạn về ngày công.
- Từ biểu thức \(T = 10 - 0.5x\), ta khẳng định rằng khi \(x\) tăng thì \(T\) giảm, do đó muốn tối đa hóa lợi nhuận thì nên trồng 3 ha bắp và 1 ha khoai lang để thu được số tiền cao nhất trong giới hạn ngày công cho phép.