Để giải bài toán này, ta sẽ làm như sau:

### a) Tính số độ góc A

Trong tam giác vuông ABC, góc \( A \) có thể tính bằng công thức:

\[
\tan(A) = \frac{BC}{AB}
\]

Trong hình, \( AB = 58m \) và \( BC \) là chiều cao của tháp canh. Biết rằng \( \angle C = 60^\circ \) và do tam giác là vuông tại B, ta có:

\[
\tan(60^\circ) = \sqrt{3} \implies \sqrt{3} = \frac{BC}{58}
\]

Giải phương trình trên để tìm \( BC \):

\[
BC = 58 \cdot \sqrt{3}
\]

### b) Chiều cao của tháp canh

Chiều cao của tháp (đo từ điểm B đến điểm A) chính là độ dài \( BC \):

\[
BC = 58 \cdot \sqrt{3}
\]

Tính giá trị gần đúng:

\[
\sqrt{3} \approx 1.732 \implies BC \approx 58 \cdot 1.732 \approx 100.456 m
\]

### Kết quả

- **Số độ góc A**: \( 30^\circ \) (vì góc bù với 60° trong tam giác vuông)
- **Chiều cao của tháp canh**: khoảng \( 100.5 m \) (làm tròn đến chữ số thập phân).