Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức tính chu kỳ dao động của một con lắc lò xo.

Chu kỳ \( T \) của một con lắc lò xo được tính bằng công thức:

\[
T = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
\]

Trong đó:
- \( T \) là chu kỳ,
- \( m \) là khối lượng,
- \( k \) là độ cứng của lò xo.

Trong đề bài, cho biết rằng đối với khối lượng 200 g (hay 0.2 kg), chu kỳ là 2 giây. Vậy ta có thể tính độ cứng \( k \) của lò xo:

\[
2 = 2\pi \sqrt{\frac{0.2}{k}}
\]

Giải phương trình này để tìm \( k \):

\[
1 = \pi \sqrt{\frac{0.2}{k}} \\
\sqrt{\frac{0.2}{k}} = \frac{1}{\pi} \\
\frac{0.2}{k} = \frac{1}{\pi^2} \\
k = 0.2 \pi^2
\]

Tiếp theo, để tìm khối lượng \( m \) để chu kỳ \( T = 1 \) giây, ta sử dụng lại công thức chu kỳ:

\[
1 = 2\pi \sqrt{\frac{m}{k}}
\]

Giải tương tự:

\[
\frac{1}{2\pi} = \sqrt{\frac{m}{k}} \\
\frac{1}{4\pi^2} = \frac{m}{k} \\
m = \frac{k}{4\pi^2}
\]

Thay giá trị của \( k \) vào:

\[
m = \frac{0.2\pi^2}{4\pi^2} = \frac{0.2}{4} = 0.05 \text{ kg} = 50 \text{ g}
\]

Vậy khối lượng \( m \) để chu kỳ con lắc là 1 giây là **50 gam**.