Dưới đây là các bước giải cho từng bất phương trình trong bài:

### a) \(8x + 2 < 7x - 1\)
1. Chuyển \(7x\) sang bên trái: \(8x - 7x < -1 - 2\)
2. Kết hợp: \(x < -3\)

### b) \(3x - 8 > 4x - 12\)
1. Chuyển \(4x\) sang bên trái: \(3x - 4x > -12 + 8\)
2. Kết hợp: \(-x > -4\)
3. Đảo dấu: \(x < 4\)

### c) \(3(x-2) - 5 \geq 3(2x-1)\)
1. Phân phối: \(3x - 6 - 5 \geq 6x - 3\)
2. Kết hợp: \(3x - 11 \geq 6x - 3\)
3. Chuyển \(3x\) sang phải: \(-11 \geq 3x - 3\)
4. Chuyển \(-3\) sang trái: \(-8 \geq 3x\)
5. Đảo dấu: \(x \leq -\frac{8}{3}\)

### d) \((x-1)^2 < x(x+3)\)
1. Mở rộng: \(x^2 - 2x + 1 < x^2 + 3x\)
2. Rút gọn: \(-2x + 1 < 3x\)
3. Chuyển \(3x\) sang trái: \(1 < 5x\)
4. Đảo dấu: \(x > \frac{1}{5}\)

### e) \(\frac{x+1}{3} + \frac{x}{2} \geq 4\)
1. Nhân toàn bộ với 6: \(2(x+1) + 3x \geq 24\)
2. Rút gọn: \(2x + 2 + 3x \geq 24\)
3. Kết hợp: \(5x + 2 \geq 24\)
4. Chuyển 2 sang bên phải: \(5x \geq 22\)
5. Kết quả: \(x \geq \frac{22}{5}\)

### f) \((x+3)(x-1) < (x+1)^2 - 4\)
1. Mở rộng: \(x^2 + 2x - 3 < x^2 + 2x + 1 - 4\)
2. Kết hợp: \(-3 < -3\)
3. Không có nghiệm.

### g) \((x+2)(x+4) > (x-2)(x+8) + 26\)
1. Mở rộng hai bên: \(x^2 + 6x + 8 > x^2 + 6x - 26\)
2. Rút gọn: \(8 > -26\)
3. Luôn đúng, nghiệm là tất cả \(x\).

### h) \(\frac{2x-1}{3} \geq \frac{x+2}{2} + \frac{5x+4}{6}\)
1. Nhân toàn bộ với 6: \(2(2x-1) \geq 3(x+2) + (5x + 4)\)
2. Mở rộng: \(4x - 2 \geq 3x + 6 + 5x + 4\)
3. Kết hợp: \(4x - 2 \geq 8x + 10\)
4. Chuyển \(8x\) sang trái: \(-4x - 2 \geq 10\)
5. Chuyển -2 sang bên phải: \(-4x \geq 12\)
6. Đảo dấu: \(x \leq -3\)

### Kết quả
- a) \(x < -3\)
- b) \(x < 4\)
- c) \(x \leq -\frac{8}{3}\)
- d) \(x > \frac{1}{5}\)
- e) \(x \geq \frac{22}{5}\)
- f) Không có nghiệm
- g) Tất cả \(x\)
- h) \(x \leq -3\)