Để viết biểu thức thành đa thức, ta thực hiện như sau:

### Câu 1:
a) \((x + 4)^{2}\):
\[
(x + 4)^{2} = x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = x^{2} + 8x + 16
\]

b) \((x - 8)(x + 8)\):
\[
(x - 8)(x + 8) = x^{2} - 8^{2} = x^{2} - 64
\]

### Câu 2:
a) Cho đa thức \(A = 3xy + 2x^2 - 5x, B = 3xy - 4x^2 - 3\):
\[
A + B = (3xy + 2x^2 - 5x) + (3xy - 4x^2 - 3) = 6xy - 2x^2 - 5 - 3 = 6xy - 2x^2 - 8
\]

b) Thực hiện phép chia \(D = \frac{(12x^{3}y^{3} + 8x^{5}y^{4} - 6x^{3}y^{3})}{2x^{2}y^{2}}\):
\[
D = \frac{(12x^{3}y^{3} - 6x^{3}y^{3}) + 8x^{5}y^{4}}{2x^{2}y^{2}} = \frac{6x^{3}y^{3} + 8x^{5}y^{4}}{2x^{2}y^{2}} = 3x^{1}y^{1} + 4x^{3}y^{2}
\]

c) Thực hiện phép nhân \(P = (2xy + 5x)(3xy - 2y)\):
\[
P = 2xy \cdot 3xy + 2xy \cdot (-2y) + 5x \cdot 3xy + 5x \cdot (-2y)
\]
\[
= 6x^{2}y^{2} - 4xy^{2} + 15x^{2}y - 10xy
\]
\[
= 6x^{2}y^{2} + (15x^{2}y - 10xy - 4xy^{2})
\]

Như vậy, kết quả cuối cùng là:
- Câu 1:
- a) \(x^{2} + 8x + 16\)
- b) \(x^{2} - 64\)
- Câu 2:
- a) \(6xy - 2x^{2} - 8\)
- b) \(3xy + 4x^{3}y^{2}\)
- c) \(6x^{2}y^{2} + (15x^{2}y - 10xy - 4xy^{2})\)