Để giải bài toán này, chúng ta cần xem xét các tính chất của tứ diện và vị trí của các trọng tâm.

Gọi \( I \) là trọng tâm của tam giác \( ABC \) và \( J \) là trọng tâm của tam giác \( ABD \). Theo định nghĩa của trọng tâm, chúng ta có:

- Trọng tâm \( I \) của tam giác \( ABC \) chia mỗi đoạn nối từ đỉnh tới cạnh đối diện theo tỉ lệ \( 2:1 \).
- Trọng tâm \( J \) của tam giác \( ABD \) cũng có tính chất tương tự.

Tiếp theo, chúng ta cần phân tích các đường thẳng \( IJ \) và \( CD \):

- Các điểm \( I \) và \( J \) nằm trên các mặt phẳng khác nhau (mặt phẳng \( ABC \) và mặt phẳng \( ABD \)), do đó \( IJ \) không thể cắt nhau với \( CD \).
- Nếu hai đường thẳng \( IJ \) và \( CD \) không cắt nhau và không nằm trên cùng một mặt phẳng, thì chúng sẽ chéo nhau.
- Về mối quan hệ giữa độ dài của hai đường thẳng, chúng tôi không có đủ thông tin về vị trí tuyệt đối của tứ diện để tính toán tỉ lệ giữa \( IJ \) và \( CD \).

Sau khi phân tích, có thể đưa ra kết luận sau:

- **Khẳng định B** ("hai đường thẳng IJ và CD chéo nhau") là đúng, bởi vì chúng đều nằm trên các mặt phẳng khác nhau và không cắt nhau tại bất kỳ điểm nào.

Do đó, đáp án đúng cho bài toán là khẳng định B.