Để giải quyết câu hỏi này, chúng ta sẽ phân tích từng tập hợp \( A \) và \( B \).

### Tập hợp \( A \)
Tập hợp \( A = \{ x \in \mathbb{N} | (2x - x^2)(2x^2 - 3x - 2) = 0 \} \)

1. **Giải \( 2x - x^2 = 0 \)**:
- Chuyển vế: \( x(2 - x) = 0 \)
- Từ đó ta có: \( x = 0 \) hoặc \( x = 2 \).

2. **Giải \( 2x^2 - 3x - 2 = 0 \)**:
- Sử dụng công thức nghiệm:
\[
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} = \frac{3 \pm \sqrt{9 + 16}}{4} = \frac{3 \pm 5}{4}
\]
Ta có hai nghiệm: \( x = 2 \) và \( x = -\frac{1}{2} \). Chỉ nhận nghiệm \( x = 2 \) trong \( \mathbb{N} \).

Kết luận tập hợp \( A = \{ 0, 2 \} \) nhưng vì \( A \) chỉ chứa số tự nhiên, ta có \( A = \{ 2 \} \).

### Tập hợp \( B \)
Tập hợp \( B = \{ x \in \mathbb{N} | 3 < n^2 < 30 \} \)

- Tính các giá trị của \( n \):
- \( n^2 > 3 \) tức là \( n > \sqrt{3} \approx 1.732 \) → \( n \geq 2 \).
- \( n^2 < 30 \) tức là \( n < \sqrt{30} \approx 5.477 \) → \( n \leq 5 \).

Các giá trị nguyên trong khoảng \( [2, 5] \) là \( 2, 3, 4, 5 \).
Vậy tập hợp \( B = \{ 2, 3, 4, 5 \} \).

### Phân tích các mệnh đề
1. **Mệnh đề a**: Tập hợp \( A \) có 3 phần tử → **Sai** (A chỉ có 1 phần tử).
2. **Mệnh đề b**: Tập hợp \( B \) có 4 phần tử → **Đúng**.
3. **Mệnh đề c**: Tập hợp \( A \cap B \) có 1 phần tử → Tiến hành giao nhau \( A \cap B = \{ 2 \} \) → **Đúng**.
4. **Mệnh đề d**: Tập hợp \( A \cup B \) có 5 phần tử → \( A \cup B = \{ 2, 3, 4, 5 \} \) có 4 phần tử → **Sai**.

### Tập hợp \( C \) và mệnh đề về \( A, B \) trong câu 13
1. **Mệnh đề a**: \( A \cup B = \{ 1; 2; 3; 5 \} \) → Có 4 phần tử, mệnh đề này **Sai**.
2. **Mệnh đề b**: \( A \cap B = \{ 3 \} \) → Đúng là không có phần tử chung, mệnh đề này **Sai**.
3. **Mệnh đề c**: \( A = B \) → Chúng khác nhau, mệnh đề này **Sai**.
4. **Mệnh đề d**: \( A \neq B \) → Chắc chắn đúng vì chúng chứa phần tử khác nhau, mệnh đề này **Đúng**.

### Kết luận về tất cả các mệnh đề
- Câu 12:
- a: Sai
- b: Đúng
- c: Đúng
- d: Sai

- Câu 13:
- a: Sai
- b: Sai
- c: Sai
- d: Đúng

Nếu có thêm câu hỏi nào khác hoặc cần phân tích đôi chút nào đó, bạn hãy cho tôi biết nhé!