Để rút gọn các biểu thức trong bài toán, ta làm từng câu một:

### Câu a:

\[
(x+5)(x^2-1) - 5x(x-7)
\]

1. Tính giá trị của \( (x+5)(x^2-1) \):
\[
(x+5)(x^2-1) = x^3 + 5x^2 - x - 5
\]

2. Tính giá trị của \( 5x(x-7) \):
\[
5x(x-7) = 5x^2 - 35x
\]

3. Kết hợp lại:
\[
x^3 + 5x^2 - x - 5 - (5x^2 - 35x) = x^3 + 5x^2 - x - 5 - 5x^2 + 35x
\]

4. Rút gọn:
\[
x^3 + (35 - 1)x - 5 = x^3 + 34x - 5
\]

### Câu b:

\[
(x + 7)^2 - (x - 5)(x + 5)
\]

1. Tính giá trị của \( (x+7)^2 \):
\[
(x + 7)^2 = x^2 + 14x + 49
\]

2. Tính giá trị của \( (x-5)(x+5) \):
\[
(x-5)(x+5) = x^2 - 25
\]

3. Kết hợp lại:
\[
x^2 + 14x + 49 - (x^2 - 25) = x^2 + 14x + 49 - x^2 + 25
\]

4. Rút gọn:
\[
14x + (49 + 25) = 14x + 74
\]

### Kết luận:
- Kết quả của câu a là: \( x^3 + 34x - 5 \)
- Kết quả của câu b là: \( 14x + 74 \)