Thực hiện phép tính

Chúng ta sẽ thực hiện từng phép tính một.

### 1) Tính \((1/2) ^ 2 - [1 \frac{2}{5}, \frac{1}{3} + (2, (6) - 2), \frac{7}{5}]\)

**Bước 1:** Tính \((1/2) ^ 2\)

\[
(1/2) ^ 2 = 1/4
\]

**Bước 2:** Tính \([1 \frac{2}{5}, \frac{1}{3} + (2. (6) - 2), \frac{7}{5}]\)**

Đầu tiên, ta sẽ chuyển \((2, (6)\) sang dạng số thập phân:

\(2. (6) = 2.6666...\) (Tức là 2 + 0.6666...).

**Bước 3:** Tính:

\[
2.6666... - 2 = 0.6666... = \frac{2}{3}
\]

**Bước 4:** Tính \(\frac{1}{3} + \frac{2}{3} = 1\)

**Bước 5:** Thay vào biểu thức:

\[
\text{Ta có } [1 \frac{2}{5}, 1, \frac{7}{5}] = [1.4, 1, 1.4]
\]

Bây giờ ta cần tìm giá trị trong dấu ngoặc vuông. Một cách tính là lấy trung bình các giá trị này:

\[
\frac{1.4 + 1 + 1.4}{3} = \frac{3.8}{3} = \frac{19}{15}
\]

**Bước 6:** Cuối cùng, thực hiện phép trừ:

\[
\frac{1}{4} - \frac{19}{15}
\]

Đưa về cùng mẫu số:

Mẫu chung cho \(4\) và \(15\) là \(60\):

\[
\frac{1}{4} = \frac{15}{60}, \quad \frac{19}{15} = \frac{76}{60}
\]

Tiến hành trừ:

\[
\frac{15}{60} - \frac{76}{60} = \frac{-61}{60}
\]

Vậy kết quả của phép tính 1 là:

\[
\frac{-61}{60}
\]

### 2) Tính \((4 - \frac{19}{5}) ^ 2 - \frac{3}{10} * 0. (6) ^ 2 - \frac{2 ^ 3}{75}\)

**Bước 1:** Tính \((4 - \frac{19}{5})\)

Đưa \(4\) về mẫu số \(5\):

\[
4 = \frac{20}{5}
\]

Vậy:

\[
4 - \frac{19}{5} = \frac{20}{5} - \frac{19}{5} = \frac{1}{5}
\]

**Bước 2:** Tính \((\frac{1}{5})^2\):

\[
(\frac{1}{5})^2 = \frac{1}{25}
\]

**Bước 3:** Tính \((0.6)^2 = 0.36\):

**Bước 4:** Tính \(\frac{3}{10} * 0.36\):

\[
\frac{3}{10} * 0.36 = \frac{3 * 36}{10 * 100} = \frac{108}{1000} = \frac{27}{250}
\]

**Bước 5:** Tính \(\frac{2^3}{75} = \frac{8}{75}\)

Chúng ta sẽ tìm mẫu chung cho \(250\) và \(75\). Mẫu chung là \(750\):

\[
\frac{27}{250} = \frac{27 * 3}{750} = \frac{81}{750}
\]
\[
\frac{8}{75} = \frac{8 * 10}{750} = \frac{80}{750}
\]

**Bước 6:** Tổng hợp lại:

\[
\frac{1}{25} - \left(\frac{27}{250} * 10\right) - \frac{8}{75}
\]

Đưa về cùng mẫu số:
\[
\frac{1}{25} = \frac{30}{750}
\]

Rồi sẽ có:

\[
\frac{30}{750} - \frac{81}{750} - \frac{80}{750} = \frac{30 - 81 - 80}{750} = \frac{-131}{750}
\]

Kết quả cuối cùng là:

\[
-\frac{131}{750}
\]

Vậy kết quả của phép tính 2 là:

\[
-\frac{131}{750}
\]

### Tổng kết

- Kết quả của phép tính 1 là \(-\frac{61}{60}\)
- Kết quả của phép tính 2 là \(-\frac{131}{750}\)