Để tính giá trị của \( A \), ta thực hiện từng bước như sau:

1. **Tính tổng các số hạng hạng tử:**

\[
A = \frac{7}{23} + \frac{5}{17} + \frac{7}{17} + \frac{12}{23} - \frac{30}{23}
\]

**Nhóm các số hạng có mẫu số giống nhau:**
- Số hạng có mẫu 23:
\[
\frac{7}{23} + \frac{12}{23} - \frac{30}{23} = \frac{7 + 12 - 30}{23} = \frac{-11}{23}
\]

- Số hạng có mẫu 17:
\[
\frac{5}{17} + \frac{7}{17} = \frac{5 + 7}{17} = \frac{12}{17}
\]

2. **Cộng hai kết quả đó lại:**
\[
A = \frac{-11}{23} + \frac{12}{17}
\]

3. **Tìm mẫu số chung để thực hiện phép cộng:**
- Mẫu số chung của 23 và 17 là \( 23 \times 17 = 391 \).

4. **Chuyển đổi từng phân số:**
\[
\frac{-11}{23} = \frac{-11 \times 17}{391} = \frac{-187}{391}
\]
\[
\frac{12}{17} = \frac{12 \times 23}{391} = \frac{276}{391}
\]

5. **Cộng hai phân số lại:**
\[
A = \frac{-187}{391} + \frac{276}{391} = \frac{-187 + 276}{391} = \frac{89}{391}
\]

Vậy, giá trị của \( A \) là:

\[
A = \frac{89}{391}
\]