Để tìm biểu diễn trên trục số của tập hợp \( A = [-4;1) \cap (-2;3] \), chúng ta cần xác định giao của hai đoạn:

1. **Đoạn \( [-4; 1) \)**: bao gồm tất cả các số từ -4 đến 1, không bao gồm 1.
2. **Đoạn \( (-2; 3] \)**: bao gồm tất cả các số từ -2 đến 3, bao gồm 3 nhưng không bao gồm -2.

**Bước 1**: Tìm giao của hai đoạn:

- Đoạn \( [-4; 1) \) xét đến phần nằm trong đoạn \( (-2; 3] \):
- Bắt đầu từ -2 (không bao gồm) cho đến 1 (không bao gồm).
- Giao của hai đoạn là \( (-2; 1) \).

**Bước 2**: Biểu diễn trên trục số của \( A \):

- Tập hợp này bao gồm tất cả các số từ -2 đến 1, loại trừ -2 và 1.

**Hình biểu diễn**:
- Một đoạn thẳng mở ở hai đầu (-2, 1).

Nhìn vào các hình trong câu hỏi, biểu diễn đúng cho tập hợp này là:

**C.**