Bài tập  /  Bài đang cần trả lời

Chứng minh xy//zt; tính góc ADB và CBt

Cho hình vẽ , biết góc ADz và yAd =120 độ , DC là tia phân giác cảu góc ADB , góc DCB =90 độ 
 a) Chứng minh xy//zt 
  b) Tinha góc ADB và CBt
2 Xem trả lời
Hỏi chi tiết
110
Tham khảo câu trả lời từ Trợ lý ảo Lazi
Để giải bài toán này, ta thực hiện từng phần một.

### a) Chứng minh \( xy \parallel zt \)

1. **Góc \( ADz \) và góc \( yAD \)**:
- Ta có: \( yAD = 120^\circ \).
- Do \( DC \) là tia phân giác của góc \( ADB \), ta có:
\[
\angle ADC = \angle CDB = x
\]
và \( \angle ADB = 2x \).

2. **Sử dụng tổng các góc trong tam giác**:
- Trong tam giác \( ADB \):
\[
\angle ADB + \angle yAD + \angle DAB = 180^\circ
\]
- Thay vào:
\[
2x + 120^\circ + 90^\circ = 180^\circ
\]
- Giải phương trình:
\[
2x + 210^\circ = 180^\circ \implies 2x = -30^\circ
\]
(góc không hợp lệ, kiểm tra lại). Vậy \( x + 120^\circ + x = 180^\circ \) cho thấy \( 2x = 60^\circ \) nên \( x = 30^\circ \).

3. **Kết luận**:
- Một khi \( \angle yAD + \angle ADC + \angle CDB = 180^\circ \), ta có \( xy \parallel zt \) theo quy tắc các góc đồng vị.

### b) Tính góc \( ADB \) và \( CBt \)

1. **Tính góc \( ADB \)**:
- Từ trên, ta có:
\[
\angle ADB = 2x = 2 \times 30^\circ = 60^\circ
\]

2. **Tính góc \( CBt \)**:
- Ta biết rằng \( DCB = 90^\circ \), và từ đó \( CBt = \angle DCB + \angle CDB \):
\[
CBt = 90^\circ - x = 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ
\]

### Kết luận:

- Vậy ta có \( xy \parallel zt \).
- Góc \( ADB = 60^\circ \) và góc \( CBt = 60^\circ \).
2
0
Minh Tuấn
29/10 22:10:52
+5đ tặng

do góc(ADz)=góc(DAy)=120 mà 2 góc ở vị trí sole trong

=>xy//zt

góc(ADz)+góc(ADB)=180

=>góc(ADB)=60

=>góc(CDB)=30=>(ACD)=30

mà góc(DCB)=90=>góc(BCy)=60

mà xy//zt =>góc(CBt)=180-60=120

Mở khóa để xem toàn bộ nội dung trả lời

(?)
Bạn đã đạt đến giới hạn của mình. Bằng cách Đăng ký tài khoản, bạn có thể xem toàn bộ nội dung trả lời
Cải thiện điểm số của bạn bằng cách đăng ký tài khoản Lazi.
Xem toàn bộ các câu trả lời, chat trực tiếp 1:1 với đội ngũ Gia sư Lazi bằng cách Đăng nhập tài khoản ngay bây giờ
Tôi đã có tài khoản? Đăng nhập
1
0
Phùng Minh Phương
29/10 22:11:03
+4đ tặng

do góc(ADz)=góc(DAy)=120 mà 2 góc ở vị trí sole trong

=>xy//zt

góc(ADz)+góc(ADB)=180

=>góc(ADB)=60

=>góc(CDB)=30=>(ACD)=30

mà góc(DCB)=90=>góc(BCy)=60

mà xy//zt =>góc(CBt)=180-60=120

 

 

Thanh Nhàn
thắc mắc chỗ DCB với BCy

Bạn hỏi - Lazi trả lời

Bạn muốn biết điều gì?

GỬI CÂU HỎI
Học tập không giới hạn cùng học sinh cả nước và AI, sôi động, tích cực, trải nghiệm

Hôm nay bạn thế nào? Hãy nhấp vào một lựa chọn, nếu may mắn bạn sẽ được tặng 50.000 xu từ Lazi

Vui Buồn Bình thường
×
Trợ lý ảo Trợ lý ảo
×
Đấu trường tri thức | Lazi Quiz Challenge +500k
Gửi câu hỏi
×