Để xác định công thức hóa học của hai muối ban đầu, ta sẽ thực hiện các bước sau:

### Bước 1: Phân tích phương trình hóa học

Trong phản ứng giữa muối carbonate của kim loại M (MX) và muối sulfate của kim loại N (NY), có thể viết phương trình phản ứng như sau:

\[
MX + NY \rightarrow M_{x}(SO_{4})_{y} (kết tủa) + CO_{2} + H_{2}O
\]

### Bước 2: Tính số mol của các muối

1. **Tính số mol muối carbonate (MX)**:

- Khối lượng \( m \) = 7.77 g
- Công thức tính số mol: \( n = \frac{m}{M} \)
- Giả sử \( M_{MX} = M_m + 12 + 16 \) (thêm khối lượng C và O), ta có:
\[
n_{MX} = \frac{7.77}{M_{MX}}
\]

2. **Tính số mol muối sulfate (NY)**:

- Khối lượng \( m \) = 3.6 g
- Giả sử \( M_{NY} = M_n + 32 + 16 \times y \) (thêm khối lượng S và O), ta có:
\[
n_{NY} = \frac{3.6}{M_{NY}}
\]

### Bước 3: Tính kết tủa

Giả sử kết tủa là muối sulfate của kim loại M. Khối lượng kết tủa là 6.99 g. Công thức tính số mol kết tủa:

\[
n_{kết\_tủa} = \frac{6.99}{M_{kết\_tủa}}
\]

### Bước 4: Tỷ lệ mol

Gọi \( n \) là số mol hydrocarbonate và sulfat cần biết, ta có:

\[
n_{MX} = n_{kết\_tủa} \quad \text{(1)} \\
n_{NY} = n_{kết\_tủa} \quad \text{(2)}
\]

### Bước 5: Giải hệ phương trình

Từ các phương trình trên, bạn có thể tìm ra giá trị của M_m và M_n dựa vào khối lượng và số mol tính toán.

### Kết luận

Sau khi tính toán, bạn sẽ tìm ra công thức hóa học cho MX và NY. Ví dụ, nếu bạn tính ra \( M = 40 \) cho kim loại M, thì muối carbonate có thể là \( Na_2CO_3 \) hoặc \( CaCO_3 \), và tương tự cho muối sulfate.