Để giải bài toán cho câu 4, ta cần tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( L = 5x + 4y \) với các điều kiện:

1. \( 3x + 3y \leq 15 \)
2. \( 2x + y \leq 8 \)
3. \( x \geq 0 \)
4. \( y \geq 0 \)

### Bước 1: Xác định các điểm cực trị

Đầu tiên, ta sẽ chuyển các bất phương trình thành các phương trình để xác định các điểm giao nhau.

1. Từ \( 3x + 3y = 15 \) ta có \( y = 5 - x \).
2. Từ \( 2x + y = 8 \) ta có \( y = 8 - 2x \).

### Bước 2: Vẽ đồ thị

Vẽ hai đường thẳng trong hệ tọa độ:

- Đường 1: \( y = 5 - x \)
- Đường 2: \( y = 8 - 2x \)

### Bước 3: Tìm các giao điểm

1. Giải phương trình:
\[
5 - x = 8 - 2x
\]
Suy ra:
\[
2x - x = 8 - 5
\]
\[
x = 3, y = 2
\]
Điểm giao nhau là \( (3, 2) \).

### Bước 4: Các điểm biên và vùng khả thi

Kiểm tra các điểm biên của miền khả thi:

1. Điểm \( (0, 0) \)
2. Điểm \( (0, 5) \) (từ đường \( y = 5 - x \))
3. Điểm \( (4, 0) \) (từ đường \( y = 8 - 2x \))

### Bước 5: Tính giá trị L

Tính \( L \) cho từng điểm:

- Tại \( (0, 0) \):
\[
L = 5(0) + 4(0) = 0
\]

- Tại \( (0, 5) \):
\[
L = 5(0) + 4(5) = 20
\]

- Tại \( (3, 2) \):
\[
L = 5(3) + 4(2) = 15 + 8 = 23
\]

- Tại \( (4, 0) \):
\[
L = 5(4) + 4(0) = 20
\]

### Kết luận

Giá trị nhỏ nhất của \( L \) là \( 0 \) tại điểm \( (0, 0) \).

Do đó, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \( L = 5x + 4y \) là **0**.