Để viết các biểu thức trong bài 2 dưới dạng lập phương của một tổng hoặc một hiệu, ta có thể làm như sau:
**Câu 2:**
27x3−54x2+36x−8
Ta nhận thấy đây là một biểu thức có dạng
a3−b3 với
a=3x và
b=2.
Áp dụng công thức:
a3−b3=(a−b)(a2+ab+b2)
Ta có:
27x3−54x2+36x−8=(3x−2)(9x2−6x+4)
**Câu 3:**
B=(2x+3)3+(1−2x)3
Đặt
a=2x+3 và
b=1−2x. Ta có thể nhận thấy đây là dạng
a3+b3 với công thức:
a3+b3=(a+b)(a2−ab+b2)
Tính
a+b:
a+b=(2x+3)+(1−2x)=4
Và:
a2−ab+b2=(2x+3)2−(2x+3)(1−2x)+(1−2x)2
Sau khi tính toán, ta sẽ có thể rút gọn biểu thức.
**Câu 4:**
D=(−2x+3)3−(x+1)3+(3x−1)2
Chúng ta sẽ tách ra thành một số phần, và sau khi tính toán cụ thể sẽ đưa nó về dạng lập phương.
Hãy ghi nhớ rằng mỗi bước tính toán cần được làm chi tiết và cẩn thận để đạt được kết quả cuối cùng. Nếu cần thêm thông tin về từng bước cụ thể, hãy cho tôi biết!