Cho tam giác ABC có cạnh BC = a, AC = b, AB = c thỏa mãn b^2 + c^2 - a^2 = -bc

Cho tam giác ABC với cạnh BC = a, AC = b và AB = c, ta có điều kiện \( b^2 + c^2 - a^2 = -bc \).

Ta có thể sử dụng định nghĩa của hình học để phân tích điều kiện này.

- Dễ dàng nhận thấy từ điều kiện trên, phương trình có thể biến đổi thành \( b^2 + c^2 + bc = a^2 \).

Theo luật cosin, với góc A là góc của tam giác:

\[
a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos(A)
\]

Kết hợp với phương trình ta có, đưa ra ánh mắt:

1. Nếu A = 150°, thì \( \cos(150) = -\frac{\sqrt{3}}{2} \), từ đó tìm ra phương trình phù hợp với điều kiện.
2. A = 30° và các giá trị khác cũng cần được kiểm tra để đưa ra nghiệm chính xác cho A.

Khi kiểm tra các phương án lựa chọn, bạn có thể tìm ra góc A thoả mãn điều kiện ban đầu.

Về phần câu 12, cần xác định vùng nghiệm không bị gạch từ hình vẽ. Các bất phương trình định hình nên được phân tích để tìm ra miền nghiệm chính xác dựa vào sự phân loại của các đường biên.

Nếu cần thêm hỗ trợ trong việc phân tích từng câu hỏi cụ thể hơn, hãy cho tôi biết!