Để tìm chiều dài của sợi dây tóc, chúng ta có công thức tính điện trở của một vật dẫn:

\[
R = \rho \frac{L}{A}
\]

Trong đó:
- \( R \) là điện trở (Ohm),
- \( \rho \) là điện trở suất của vật liệu (Ohm·m),
- \( L \) là chiều dài của dây (m),
- \( A \) là diện tích mặt cắt ngang của dây (m²).

1. **Tính diện tích mặt cắt ngang \( A \)**:
- Bán kính của dây tóc là \( r = 0.02 \, \text{mm} = 0.02 \times 10^{-3} \, \text{m} = 2 \times 10^{-5} \, \text{m} \).
- Diện tích mặt cắt ngang được tính theo công thức:

\[
A = \pi r^2
\]

\[
A = \pi (2 \times 10^{-5})^2 \approx \pi \times 4 \times 10^{-10} \approx 1.25664 \times 10^{-9} \, \text{m}^2
\]

2. **Sử dụng công thức để tìm chiều dài \( L \)**:
- Biết rằng \( R = 11 \, \Omega \) và \( \rho = 5.5 \times 10^{-8} \, \Omega \cdot \text{m} \), chúng ta thay vào công thức:

\[
11 = 5.5 \times 10^{-8} \cdot \frac{L}{1.25664 \times 10^{-9}}
\]

3. **Giải phương trình để tìm \( L \)**:

\[
L = 11 \cdot \frac{1.25664 \times 10^{-9}}{5.5 \times 10^{-8}}
\]

\[
L = 11 \cdot \frac{1.25664}{5.5} \times 10^{-9 + 8}
\]

\[
L \approx 11 \cdot 0.2284 \times 10^{-1} \approx 2.512 \times 10^{-1} \, \text{m}
\]

Tính toán cụ thể:

\[
L \approx 0.2512 \, \text{m} = 25.12 \, \text{cm}
\]

Vậy chiều dài của dây tóc này khoảng \( 25.12 \, \text{cm} \).