Để tìm tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kỳ, trước tiên ta cần phân tích phương trình \( \frac{v^2}{160} + \frac{x^2}{16} = 1 \).

1. **Phân tích phương trình**:
Phương trình trên có dạng của một elip. Ta có:
- Bán trục lớn theo chiều \( x \): \( a = 4 \) (vì \( 16 = 4^2 \))
- Bán trục nhỏ theo chiều \( v \): \( b = \sqrt{160} = 4\sqrt{10} \)

Từ đó có:
- Độ dài bán trục lớn: \( 2a = 8 \)
- Độ dài bán trục nhỏ: \( 2b = 8\sqrt{10} \)

2. **Nửa chu kỳ**:
Để tính tốc độ trung bình trong nửa chu kỳ, ta cần tính tổng quãng đường đi được và thời gian trong nửa chu kỳ.
- Quá trình chuyển động trong nửa chu kỳ, chất điểm sẽ đi từ \( x = -4 \) đến \( x = 4 \).
- Quãng đường đi được trong nửa chu kỳ là \( \Delta x = 4 - (-4) = 8 \).

3. **Tìm thời gian**:
Để tính thời gian, ta cần biểu thức cho vận tốc \( v \) theo biến \( x \):
\[
v = \sqrt{160 - \frac{16}{16} x^2} = \sqrt{160 - x^2}
\]

Dùng công thức để tính thời gian:
\[
T = \int_{-4}^{4} \frac{dx}{v} = \int_{-4}^{4} \frac{dx}{\sqrt{160 - x^2}}
\]

Thay đổi biến cho dễ tính:
\[
x = 4\sin(\theta) \Rightarrow dx = 4\cos(\theta) d\theta
\]
Khi \( x = -4 \), \( \theta = -\frac{\pi}{2} \); khi \( x = 4 \), \( \theta = \frac{\pi}{2} \).

Thay vào tích phân:
\[
T = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4\cos(\theta)}{\sqrt{160 - 16\sin^2(\theta)}} d\theta
\]
Sử dụng \( \sqrt{160 - 16\sin^2(\theta)} = \sqrt{16(10 - \sin^2(\theta))} = 4\sqrt{10 - \sin^2(\theta)} \):
\[
T = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{4\cos(\theta)}{4\sqrt{10 - \sin^2(\theta)}} d\theta = \int_{-\frac{\pi}{2}}^{\frac{\pi}{2}} \frac{\cos(\theta)}{\sqrt{10 - \sin^2(\theta)}} d\theta
\]

Khi hoán đổi, ta được:
- \( T = \pi \) (thời gian nửa chu kỳ).

4. **Tốc độ trung bình**:
Tốc độ trung bình được tính bằng công thức:
\[
v_{tb} = \frac{S}{T} = \frac{8}{T}
\]

Với \( T = 4 \) (chỉ ra nửa chu kỳ tính theo quãng đường), ta có:
\[
v_{tb} = \frac{8}{4} = 2 \text{ (đơn vị tương ứng với tốc độ)}.
\]

Vậy tốc độ trung bình của chất điểm trong nửa chu kỳ là \( 2 \) (đơn vị tính).