Kết quả đo đường kính của một đường tròn là D = (40,1 ± 0,2) cm. Sai số tuyệt đối của phép đo này bằng bao nhiêu? Tính theo đơn vị 10³ cm². (Kết quả lấy đến 2 chữ số sau dấu phẩy)

Để tính sai số tuyệt đối của phép đo đường kính D = (40,1 ± 0,2) cm, ta có:

1. Sai số tuyệt đối là giá trị sai số được ghi nhận ngay trong phép đo, tức là ± 0,2 cm.

2. Diện tích của đường tròn được tính bằng công thức:
\[
S = \pi \left( \frac{D}{2} \right)^2
\]

Trong đó D là đường kính của đường tròn. Ta sẽ tính sai số của diện tích dựa vào sai số không chắc chắn trong việc đo đường kính.

3. Công thức tính sai số tương đối của diện tích khi biết sai số đường kính là:
\[
\frac{\Delta S}{S} = 2 \frac{\Delta D}{D}
\]
trong đó \(\Delta S\) là sai số của diện tích, \(\Delta D\) là sai số đo đường kính, và S là diện tích.

4. Tính diện tích S:
\[
S = \pi \left( \frac{40,1}{2} \right)^2 = \pi (20,05)^2 \approx \pi \times 402 = 1266,1 \text{ cm}^2
\]

5. Tính sai số tuyệt đối của diện tích:
\[
\Delta S = S \times 2 \frac{\Delta D}{D}
\]
Đặt \(\Delta D = 0,2 \, \text{cm}\):
\[
\Delta S = 1266,1 \times 2 \times \frac{0,2}{40,1} \approx 1266,1 \times 0,00995 \approx 12,6 \text{ cm}^2
\]

6. Cuối cùng, để tính theo đơn vị 10³ cm²:
\[
\Delta S \approx 0,0126 \times 10^3 \approx 12,6 \text{ cm}^2
\]

Vậy sai số tuyệt đối của diện tích là khoảng \(12,6 \text{ cm}^2\).