1. Cho đa thức N = 5y2z2 – 2xy2z + x4 – 2y2z2 + x4 + xy2z

a) Thu gọn đa thức N 

b) Xác định hệ số và bậc của từng hạng tử trong dạng thu gọn của đa thức N. 

2. Cho đa thức P = 3x4 +  xyz – 3x4 - xyz + 2x2y – 6z. 

Tính giá trị của P khi x = 1; y = 3 ; z = 

Bài 2: Cho 2 đa thức M = 2x2 + 4xy – 4y2 - 1 và N = 3x2 – 4xy + 2y2 + 4

​Tính giá trị của đa thức M+ N tại x = 1, y = -2 

Bài 3 : a) Cho đơn thức: .Thu gọn đơn thức rồi xác định hệ số và tìm bậc của đơn thức.Tính giá trị của tại 

b) Tính giá trị biểu thức : tại x = 15, y = 5

c) Tính giá trị biểu thức : tại x = 108, y = -8

Bài 5: Cho hai đa thức:  và . Tính , 

Bài 6: Cho hai đa thức:  và .

Tính ; ; .

Bài 7 :  Tìm x, biết:

Bài 8. Cho hình thang  và . Tính và .

Bài 9. Cho hình thang  và . Tính và .

Bài 10. Cho hình thang cân  có . Tính cácgóc còn lại của hình thang cân đó.

Bàì 11.  Cho  vuông tại  có  và đường  trungtuyến 

a) Chứng minh  cân.

b) Từ  hạ  Trên tia đối của tia OM lấy N sao cho . Chứng minh tứ giác  là hình thoi.

c) Gọi  là trung điểm của  và  là điểm trên tia NI sao cho . Chứng minh ba điểm  thẳng hàng.

Bài 12. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) vàđường  trung tuyến  AD( D thuộc BC). Qua D vẽ DM vuông góc với AB tại M, DN vuông góc với AC tại N.

a) Tứ giác AMDN là hình gì? Vì sao.

b) Trên tia đối tia DA lấy điểm K sao cho DA = DK. Chứng minh rằng: ABKC là hình chữ nhật.

Bài 13. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) và M làtrung điểm của BC. Qua M vẽ MN vuông góc với AC tại N, trên tia đối tia NM lấy điểm D sao cho NM = ND. Chứng minh rằng: AMCD là hình thoi.

Bài 14: Cho hình bình hành ABCD có M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. 

1) Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành.

2) Gọi I là giao điểm của AC và BD, chứng minh ba điểm M, N, I thẳng hàng.

Bài 15. Cho tam giác  cân tại  có đường trung tuyến. Trên tia đối của tia  lấy điểm  sao cho . Chứng minh:

1) Tứ giác  là hình bình hành                             2) Tứ giác  là hình thoi.