Để giải phương trình \( 2^{x-3} - 3 \cdot 2^x + 92 = 0 \), chúng ta đầu tiên có thể thay \( 2^{x} \) bằng một biến mới, ví dụ \( y \). Điều này giúp đơn giản hóa phương trình.

Biến đổi phương trình:

1. Nhận thấy rằng \( 2^{x-3} = \frac{2^x}{8} = \frac{y}{8} \).
2. Thay vào phương trình:

\[
\frac{y}{8} - 3y + 92 = 0
\]

3. Nhân toàn bộ phương trình với 8 để loại bỏ mẫu số:

\[
y - 24y + 736 = 0
\]

4. Kết hợp các hạng tử:

\[
-23y + 736 = 0
\]

5. Giải phương trình cho \( y \):

\[
23y = 736 \implies y = \frac{736}{23} = 32
\]

6. Giờ, nhớ lại rằng \( y = 2^x \), ta có:

\[
2^x = 32
\]

7. Biết rằng \( 32 = 2^5 \), suy ra:

\[
x = 5
\]

Vậy nghiệm của phương trình là:

\[
x = 5
\]