Để tính tỉ lệ cơ năng của vật đã bị biến đổi do lực cản của không khí, ta cần tính cơ năng ban đầu của quả bóng khi nó được ném lên cao và cơ năng khi nó đạt được độ cao 10 m.

### Bước 1: Tính cơ năng ban đầu
Cơ năng ban đầu (E_initial) của quả bóng chỉ bao gồm động năng, vì nó được ném từ mặt đất:

\[
E_{\text{initial}} = \frac{1}{2} m v^2
\]

Trong đó:
- \(m = 0,2 \, \text{kg}\) (khối lượng của quả bóng),
- \(v = 15 \, \text{m/s}\) (vận tốc ban đầu).

Thay số vào công thức:

\[
E_{\text{initial}} = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (15)^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 225 = 22,5 \, \text{J}
\]

### Bước 2: Tính cơ năng tại độ cao 10 m
Khi quả bóng đạt được độ cao 10 m, nó có cả thế năng và động năng.

**1. Thế năng (E_p):**

\[
E_p = mgh
\]

Trong đó:
- \(g = 9,8 \, \text{m/s}^2\) (gia tốc trọng trường),
- \(h = 10 \, \text{m}\) (độ cao).

Thay số vào công thức:

\[
E_p = 0,2 \cdot 9,8 \cdot 10 = 19,6 \, \text{J}
\]

**2. Động năng tại độ cao 10 m (E_k):**

Ta đã biết rằng động năng ở độ cao 10 m có thể được tính bằng cách dùng định luật bảo toàn năng lượng. Tuy nhiên để đơn giản, ta có thể dùng công thức để tính vận tốc tại độ cao 10 m. Sử dụng phương trình động học:

\[
v^2 = v_0^2 - 2gh
\]

Thay số:

\[
v^2 = (15)^2 - 2 \cdot 9,8 \cdot 10
\]

\[
v^2 = 225 - 196 = 29
\]

Vận tốc tại độ cao 10 m là:

\[
v = \sqrt{29} \approx 5,385 \, \text{m/s}
\]

Tính động năng tại độ cao 10 m:

\[
E_k = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot (5.385)^2
\]
\[
E_k \approx \frac{1}{2} \cdot 0,2 \cdot 29 \approx 2.9 \, \text{J}
\]

### Bước 3: Tính cơ năng tổng tại độ cao 10 m
Tổng cơ năng tại độ cao 10 m là tổng của thế năng và động năng:

\[
E_{\text{final}} = E_p + E_k = 19,6 + 2,9 = 22,5 \, \text{J}
\]

### Bước 4: Tính tỉ lệ cơ năng bị mất do lực cản
Cơ năng ban đầu là 22,5 J, cơ năng cuối cùng tại độ cao 10 m là 22,5 J.

Dẫu vậy, nếu có sự mất mát do lực cản, cơ năng sẽ khác. Ta cần kiểm tra sự khác biệt:

Cơ năng bị mất (do lực cản):

\[
\Delta E = E_{\text{initial}} - E_{\text{final}}
\]
\[
\Delta E = 22.5 - (19.6 + 2.9) = 22.5 - 22.5 = 0 \, \text{J}
\]

### Bước 5: Tính tỉ lệ cơ năng bị biến đổi
Tỉ lệ cơ năng bị biến đổi do lực cản là:

\[
T = \frac{\Delta E}{E_{\text{initial}}} \times 100\% = \frac{0}{22.5} \times 100\% = 0\%
\]

### Kết luận
Tỉ lệ cơ năng của vật đã bị biến đổi do lực cản của không khí là 0%. Điều này có thể bất thường, vì thường một số năng lượng sẽ mất đi do lực cản, tuy nhiên trong tính toán này có thể là trong môi trường lý tưởng hoặc lỗi trong các giả định.