Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng công thức nhiệt động học cơ bản về sự bảo toàn năng lượng. Nhiệt lượng mà nước nóng mất đi sẽ bằng nhiệt lượng mà nước lạnh nhận được.

Gọi:
- \( V_1 \) là thể tích nước sôi (ở nhiệt độ 100°C),
- \( V_2 \) là thể tích nước ở nhiệt độ 15°C,
- \( V \) là tổng thể tích nước là 1 lít (\( V = V_1 + V_2 \)).

Nhiệt độ nước cần có là 35°C.

Từ nguyên lý bảo toàn nhiệt lượng:

\[
V_1 \cdot (100 - 35) + V_2 \cdot (15 - 35) = 0
\]

Thay \( V_2 = 1 - V_1 \) vào phương trình:

\[
V_1 \cdot (100 - 35) + (1 - V_1) \cdot (15 - 35) = 0
\]

Giải phương trình:

\[
V_1 \cdot 65 + (1 - V_1) \cdot (-20) = 0
\]

\[
65V_1 - 20 + 20V_1 = 0
\]

\[
85V_1 = 20
\]

\[
V_1 = \frac{20}{85} = \frac{4}{17} \, \text{lít}
\]

Vậy \( V_2 = 1 - V_1 = 1 - \frac{4}{17} = \frac{13}{17} \, \text{lít} \).

Tóm lại, bạn An cần đổ khoảng \( \frac{4}{17} \) lít nước đang sôi vào \( \frac{13}{17} \) lít nước ở nhiệt độ 15°C để có 1 lít nước ở nhiệt độ 35°C.