Gọi số bút mực đã bán là \( x \) cây. Theo đề bài, số bút chì đã bán là \( x + 36 \) cây.

Theo tỷ lệ được cho là \( \frac{5}{3} \), ta có thể viết phương trình như sau:

\[
\frac{x + 36}{x} = \frac{5}{3}
\]

Tiến hành nhân chéo:

\[
3(x + 36) = 5x
\]

Sau đó, phân phối và rút gọn:

\[
3x + 108 = 5x
\]

Chuyển \( 3x \) sang bên phải:

\[
108 = 5x - 3x
\]

\[
108 = 2x
\]

Chia cả hai bên cho 2:

\[
x = 54
\]

Vậy số bút mực đã bán là 54 cây. Từ đó, ta tính số bút chì:

\[
x + 36 = 54 + 36 = 90
\]

Kết luận: Cửa hàng đã bán 90 cây bút chì và 54 cây bút mực.