Để tính tổng số học sinh của trường Tiểu học Lê Quý Đôn, ta có thể sử dụng công thức tính tỷ lệ phần trăm.

Biết rằng 598 học sinh được khen thưởng và đây là 92% của tổng số học sinh, ta có thể thiết lập phương trình như sau:

\[
\frac{598}{T} = 92\%
\]

Trong đó, \( T \) là tổng số học sinh của trường. Chuyển đổi 92% thành số thập phân:

\[
92\% = 0,92
\]

Thay vào phương trình, ta có:

\[
\frac{598}{T} = 0,92
\]

Để tìm tổng số học sinh, ta nhân cả hai bên với \( T \) và sau đó chia cho 0,92:

\[
598 = 0,92T
\]

\[
T = \frac{598}{0,92}
\]

Bây giờ, chúng ta thực hiện phép tính:

\[
T \approx 649,5652
\]

Làm tròn lại, tổng số học sinh của trường Tiểu học Lê Quý Đôn là khoảng 650 học sinh. Vậy:

**Trường Tiểu học Lê Quý Đôn có 650 học sinh.**