Trong đội khảo sát nghề, giáo viên chủ nhiệm lớp 10D đưa ra ba nhóm ngành cho học sinh lựa chọn, đó là: Giáo dục, Y tế, Công nghệ thông tin. Học sinh có thể chọn từ một đến ba nhóm ngành nêu trên hoặc không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm ngành trên. Giáo viên chủ nhiệm thống kê theo từng nhóm ngành và được kết quả: có 6 học sinh chọn nhóm ngành Giáo dục, 9 học sinh chọn nhóm ngành Y tế, 10 học sinh chọn nhóm ngành công nghệ thông tin, 22 học sinh không chọn nhóm ngành nào trong ba nhóm trên. Nếu thống kê số lượng học sinh chọn theo từng hai nhóm ngành được kết quả:có 3 học sinh chọn hai nhóm ngành giáo dục và y tế, 2 học sinh chọn hai nhóm ngành y tế và công nghệ thông tin, 3 học sinh chọn hai nhóm ngành giáo dục và công nghệ thông tin

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau:

- \( E \): số học sinh chọn ngành Giáo dục.
- \( Y \): số học sinh chọn ngành Y tế.
- \( C \): số học sinh chọn ngành Công nghệ thông tin.
- \( a \): số học sinh chọn cả ba nhóm ngành.
- Các giá trị đã biết:
- \( E = 6 \)
- \( Y = 9 \)
- \( C = 10 \)
- Học sinh không chọn nhóm ngành nào: 22
- Tổng số học sinh trong lớp 10D: 40

1. **Tính số học sinh chọn ít nhất một ngành**:
Số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành là:
\[
40 - 22 = 18
\]

2. **Thiết lập các phương trình**:
Theo định lý bao gồm (Inclusion-Exclusion), chúng ta có:
\[
E + Y + C - (E \cap Y) - (Y \cap C) - (C \cap E) + (E \cap Y \cap C) = 18
\]
Thay các giá trị đã biết vào phương trình:
\[
6 + 9 + 10 - 3 - 2 - 3 + a = 18
\]

3. **Giải phương trình**:
Tính toán từng phần trong phương trình:
\[
25 - 8 + a = 18
\]
\[
17 + a = 18
\]
\[
a = 1
\]

Vậy có 1 học sinh chọn cả ba nhóm ngành Giáo dục, Y tế và Công nghệ thông tin.