Để giải bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các ký hiệu sau:

- \( E \): số học sinh chọn ngành Giáo dục.
- \( Y \): số học sinh chọn ngành Y tế.
- \( C \): số học sinh chọn ngành Công nghệ thông tin.
- \( a \): số học sinh chọn cả ba nhóm ngành.
- Các giá trị đã biết:
- \( E = 6 \)
- \( Y = 9 \)
- \( C = 10 \)
- Học sinh không chọn nhóm ngành nào: 22
- Tổng số học sinh trong lớp 10D: 40

1. **Tính số học sinh chọn ít nhất một ngành**:
Số học sinh chọn ít nhất một trong ba nhóm ngành là:
\[
40 - 22 = 18
\]

2. **Thiết lập các phương trình**:
Theo định lý bao gồm (Inclusion-Exclusion), chúng ta có:
\[
E + Y + C - (E \cap Y) - (Y \cap C) - (C \cap E) + (E \cap Y \cap C) = 18
\]
Thay các giá trị đã biết vào phương trình:
\[
6 + 9 + 10 - 3 - 2 - 3 + a = 18
\]

3. **Giải phương trình**:
Tính toán từng phần trong phương trình:
\[
25 - 8 + a = 18
\]
\[
17 + a = 18
\]
\[
a = 1
\]

Vậy có 1 học sinh chọn cả ba nhóm ngành Giáo dục, Y tế và Công nghệ thông tin.