Cho các hình vẽ sau. Chứng minh: a//b

Để chứng minh \( a \parallel b \), ta có thể sử dụng các tính chất của góc so le trong và góc đồng vị.

### Chứng minh \( a \parallel b \):

1. **Góc M1**:
- Theo hình vẽ, góc \( M1 \) và góc \( 65^\circ \) là góc so le trong.
- Theo tính chất của góc so le trong, nếu hai góc này bằng nhau, thì hai đường thẳng \( a \) và \( b \) song song.
- Giả sử \( M1 = 65^\circ \), thì \( x = 65^\circ \).

2. **Kiểm tra các góc:**
- Từ hình vẽ, tổng của các góc ở giao điểm là \( 180^\circ \).
- Ta có:
- \( M1 + 65^\circ + M2 = 180^\circ \), trong đó \( M2 \) là góc đối đỉnh với góc \( M1 \) (do \( a \) và \( b \) cắt nhau).
- Nếu \( M1 + 65^\circ = 180^\circ \), thì \( M1 = 115^\circ \).

3. **Kết luận**:
- Từ đó, góc \( M1 = 65^\circ \) và góc kề bù với góc \( M1 \) sẽ cũng \( 115^\circ \), cho thấy \( a \parallel b \) theo định lý góc so le trong.

### Tính số đo góc \( K1 \):

1. **Góc K1**:
- Theo hình vẽ, góc \( K1 \) và góc \( 70^\circ \) là góc đồng vị.
- Do đó, \( K1 = 70^\circ \).

2. **Kiểm tra các góc**:
- Tại giao điểm \( I \), ta có:
- \( 70^\circ + K1 + 105^\circ + 70^\circ = 360^\circ \).
- Từ đó, \( K1 \) sẽ có số đo là \( 70^\circ \).

### Tóm tắt
- Chứng minh \( a \parallel b \) sử dụng góc so le trong và đồng vị, cho thấy \( b = 65^\circ \) là bằng nhau và tổng các góc \( 180^\circ \).
- Góc \( K1 \) có số đo là \( 70^\circ \) từ tính chất góc đồng vị.

Vậy đã chứng minh được yêu cầu đề bài.