Để tìm xác suất của biến cố lấy ra được 2 viên bi trắng từ bình chứa 2 viên bi xanh và 2 viên bi trắng, ta có thể làm theo các bước sau:

1. **Tính tổng số cách chọn 2 viên bi từ 4 viên bi**:
Tổng số viên bi trong bình là 4 (2 viên xanh + 2 viên trắng). Số cách chọn 2 viên bi từ 4 viên bi là:
\[
C(4, 2) = \frac{4!}{2!(4-2)!} = \frac{4 \times 3}{2 \times 1} = 6.
\]

2. **Tính số cách chọn 2 viên bi trắng**:
Số cách chọn 2 viên bi trắng từ 2 viên bi trắng có thể được tính là:
\[
C(2, 2) = 1.
\]

3. **Tính xác suất**:
Xác suất để lấy ra được 2 viên bi trắng là:
\[
P(\text{2 viên bi trắng}) = \frac{\text{số cách chọn 2 viên bi trắng}}{\text{tổng số cách chọn 2 viên bi}} = \frac{1}{6}.
\]

Vậy xác suất để lấy ra 2 viên bi trắng từ bình chứa 2 viên bi trắng và 2 viên bi xanh là \( \frac{1}{6} \).