Để tìm số thập phân nhỏ nhất có các chữ số khác nhau sao cho tổng các chữ số ở phần nguyên và phần thập phân bằng 12, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Phần nguyên**: Ta muốn chọn phần nguyên nhỏ nhất có thể. Thay vì bắt đầu từ 1, 2, 3,... ta có thể thử với 0 trước.
2. **Phần thập phân**: Sau khi chọn phần nguyên, ta sẽ tìm phần thập phân sao cho tổng các chữ số bằng 12 và các chữ số khác nhau.

Hãy thử với phần nguyên là 0:
- Nếu chọn phần thập phân là 12, thì không thể vì không có chữ số khác nhau.
- Nếu chọn phần thập phân là 3.9, thì tổng là 0 + 3 + 9 = 12, nhưng không được vì chữ số 0.

Tiếp theo, ta thử với phần nguyên là 1:
- Phần thập phân có thể là 1.2, 1.3, 1.4... nhưng không có chữ số khác nhau.

Tiếp tục thử với phần nguyên là 3:
- Phần nguyên bằng 3, tổng phải là 9, ví dụ 3.9 là được, nhưng lại có chữ số trùng.

Cuối cùng, ta thử với phần nguyên là 4:
- Nếu phần nguyên là 4, ta cần tổng các chữ số thập phân cũng bằng 8, có thể là 4.8 chẳng hạn, nhưng trùng số 4.

Rõ ràng rằng số phù hợp với yêu cầu là:
- Phần nguyên = 4
- Phần thập phân = 0.8

Vì thế, số thập phân nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số ở phần nguyên và phần thập phân bằng 12 là:

**4.8** (4 + 8 = 12).

Tuy nhiên, cũng cần kiểm tra với các số nguyên lớn hơn nếu không tìm thấy.