Gọi chiều dài của mảnh vườn là \( L \) mét, chiều rộng sẽ là \( W = \frac{3}{5}L \).

Theo đề bài, chiều rộng kém chiều dài 12 mét, tức là

\[
L - W = 12
\]

Thay \( W = \frac{3}{5}L \) vào phương trình trên:

\[
L - \frac{3}{5}L = 12
\]

\[
\frac{2}{5}L = 12
\]

Giải phương trình này, ta có:

\[
L = 12 \times \frac{5}{2} = 30 \text{ mét}
\]

Vậy chiều dài \( L = 30 \) mét và chiều rộng \( W = \frac{3}{5} \times 30 = 18 \) mét.

Diện tích của mảnh vườn là:

\[
S = L \times W = 30 \times 18 = 540 \text{ mét vuông}
\]

Người ta trồng cam trên mảnh vườn đó là 2 cây cam cho mỗi 3 mét vuông. Tổng số mét vuông trồng cam sẽ là:

\[
\frac{540}{3} = 180 \text{ nhóm 3 mét vuông}
\]

Số cây cam có thể trồng trên mảnh vườn là:

\[
180 \times 2 = 360 \text{ cây cam}
\]

Vậy, trên cả mảnh vườn đó trồng được **360 cây cam**.