Để giải bài toán này, ta sử dụng định lý cosine trong tam giác. Theo như bài toán, bạn đã ghi:

\[ AB^2 + AC^2 - BC^2 = AB \times AC. \]

Ta ký hiệu:

- \( AB = c \)
- \( AC = b \)
- \( BC = a \)

Thay vào đó, công thức trên trở thành:

\[ c^2 + b^2 - a^2 = c \cdot b. \]

Sắp xếp lại, ta có:

\[ c^2 + b^2 - c \cdot b - a^2 = 0. \]

Theo định lý cosin, trong tam giác, ta có:

\[ a^2 = b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A. \]

Thay vào (1), ta có:

\[ c^2 + b^2 - (b^2 + c^2 - 2bc \cdot \cos A) = cb. \]

Rút gọn:

\[ 2bc \cdot \cos A = cb. \]

Chia cả hai bên cho \( bc \) (với giả thiết là \( b \) và \( c \) không bằng 0):

\[ 2 \cos A = 1. \]

Suy ra:

\[ \cos A = \frac{1}{2}. \]

Điều này có nghĩa là góc \( A \) bằng:

\[ A = 60^\circ. \]

Vậy góc A là \( 60^\circ \).