Để tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức đã cho, ta sẽ sử dụng tính chất của các đa thức bậc hai.

### a) \( A = x^2 - 4x + 7 \)

Biểu thức này có dạng \( A = ax^2 + bx + c \) với \( a = 1 \), \( b = -4 \), và \( c = 7 \).

- Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bậc 2 này xảy ra tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{-4}{2 \cdot 1} = 2 \).

Thay \( x = 2 \) vào biểu thức:

\[
A = (2)^2 - 4(2) + 7 = 4 - 8 + 7 = 3
\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của \( A \) là **3**.

### b) \( B = x^2 + 8x \)

Tương tự, biểu thức này có dạng \( B = ax^2 + bx + c \) với \( a = 1 \), \( b = 8 \), và \( c = 0 \).

- Giá trị nhỏ nhất xảy ra tại \( x = -\frac{b}{2a} = -\frac{8}{2 \cdot 1} = -4 \).

Thay \( x = -4 \) vào biểu thức:

\[
B = (-4)^2 + 8(-4) = 16 - 32 = -16
\]

Vậy giá trị nhỏ nhất của \( B \) là **-16**.

### c) Đối với biểu thức \( -2x - 4y + 6 \)

Biểu thức này không phải là bậc hai, nhưng ta có thể tìm giá trị nhỏ nhất nếu có điều kiện về \( x \) và \( y \). Nếu không có điều kiện cụ thể nào, giá trị của biểu thức này có thể trở thành âm vô hạn khi \( x \) và \( y \) có thể nhận các giá trị lớn.

Nếu có thêm thông tin hoặc ràng buộc về \( x \) và \( y \), hãy cung cấp để tìm giá trị nhỏ nhất cho biểu thức này.