Chiều rộng của hình chữ nhật PQRS thì bằng 1 nửa chiều dài. T là trung điểm của PS. Tính diện tích của phần được tô màu

Để tính diện tích phần được tô màu trong hình chữ nhật PQRS, ta sẽ làm theo các bước sau:

1. **Gọi chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật**:
- Gọi chiều dài PQ = \( l \)
- Chiều rộng PS = \( w \) = \( \frac{1}{2}l \)

2. **Tính chiều dài PQ**:
- Theo đề bài, chiều dài của hình chữ nhật PQRS được cho là \( 34 \) cm. Vậy:
\[
l = 34 \text{ cm}
\]
- Từ đó, chiều rộng sẽ là:
\[
w = \frac{1}{2} \times 34 = 17 \text{ cm}
\]

3. **Tính diện tích của hình chữ nhật PQRS**:
\[
\text{Diện tích} = l \times w = 34 \times 17 = 578 \text{ cm}^2
\]

4. **Tính diện tích tam giác PQT**:
- T là trung điểm của PS, nên PS = 17 cm, tức là PT = TS = \( \frac{17}{2} = 8.5 \) cm.
- Tam giác PQT có chiều cao là PS (độ dài chiều rộng) và đáy là QT. Diện tích tam giác PQT là:
\[
\text{Diện tích PQT} = \frac{1}{2} \times \text{đáy} \times \text{chiều cao} = \frac{1}{2} \times 34 \times 8.5 = 144.5 \text{ cm}^2
\]

5. **Diện tích phần được tô màu**:
- Phần tô màu là phần của hình chữ nhật trừ đi diện tích của tam giác PQT:
\[
\text{Diện tích phần tô màu} = \text{Diện tích hình chữ nhật} - \text{Diện tích tam giác PQT} = 578 - 144.5 = 433.5 \text{ cm}^2
\]

Như vậy, diện tích của phần được tô màu là **433.5 cm²**.