Để giải bài toán, ta xác định các giá trị cần thiết:

1. **Tổng lớn nhất là số có 4 chữ số khác nhau**: Số lớn nhất có 4 chữ số khác nhau là 9876.

2. **Hiệu là số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau**: Số lớn nhất có 2 chữ số khác nhau là 98.

Gọi hai số cần tìm là \(x\) và \(y\) (với \(x > y\)), ta có hệ phương trình:

\[
x + y = 9876
\]
\[
x - y = 98
\]

Bây giờ ta giải hệ phương trình này. Từ phương trình thứ hai, ta có thể tìm được \(x\) và \(y\):

1. Tính \(x\) và \(y\):

Cộng hai phương trình lại:
\[
(x + y) + (x - y) = 9876 + 98
\]
\[
2x = 9974 \implies x = \frac{9974}{2} = 4987
\]

Sau đó, thay giá trị \(x\) vào một trong các phương trình để tìm \(y\):
\[
x + y = 9876 \implies 4987 + y = 9876 \implies y = 9876 - 4987 = 4889
\]

Vậy hai số cần tìm là 4987 và 4889.

Vì vậy đáp án đúng là:
**A. 4889 và 4987.**