Để tìm số thập phân nhỏ nhất có các chữ số khác nhau và tổng các chữ số ở phần nguyên và phần thập phân bằng 12, chúng ta cần phân tích các thành phần của số thập phân:

1. **Tổng các chữ số phải bằng 12.**
2. **Các chữ số phải khác nhau.**
3. **Số thập phân phải là số nhỏ nhất.**

Ta có thể xét các trường hợp khác nhau cho phần nguyên và phần thập phân. Để số thập phân nhỏ nhất, phần nguyên nên có giá trị thấp.

### Bước 1: Tìm phần nguyên và phần thập phân có tổng bằng 12

1. Giả sử phần nguyên là `a` và phần thập phân là `b`, ta có:
\[
a + b = 12
\]

2. Bây giờ, ta sẽ thử các giá trị nhỏ nhất của `a` và tìm `b`.

### Bước 2: Thử các giá trị cho phần nguyên
- Nếu `a = 1`, thì `b = 11` (không thỏa mãn vì có chữ số giống nhau).
- Nếu `a = 2`, thì `b = 10` (không thỏa mãn vì có chữ số giống nhau).
- Nếu `a = 3`, thì `b = 9` (không thỏa mãn vì có chữ số giống nhau).
- Nếu `a = 4`, thì `b = 8` (không thỏa mãn vì có chữ số giống nhau).
- Nếu `a = 5`, thì `b = 7` (chữ số khác nhau).

Ta có thể xem xét số:
\[
5.7
\]
Tổng: 5 + 7 = 12.

- Nếu `a = 6`, thì `b = 6` (không thỏa mãn vì có chữ số giống nhau).
- Nếu `a = 7`, thì `b = 5` (chữ số khác nhau).

Ta có thể xem xét số:
\[
7.5
\]
Tổng: 7 + 5 = 12 (nhưng số này lớn hơn 5.7).

- Nếu `a = 8`, thì `b = 4` (chữ số khác nhau).
\[
8.4
\]
Tổng: 8 + 4 = 12 (nhưng số này lớn hơn 5.7).

- Nếu `a = 9`, thì `b = 3` (chữ số khác nhau).
\[
9.3
\]
Tổng: 9 + 3 = 12 (nhưng số này lớn hơn 5.7).

### Kết luận
Số thập phân nhỏ nhất có các chữ số khác nhau mà tổng các chữ số ở phần nguyên và phần thập phân bằng 12 là:
\[
\boxed{5.7}
\]