Để tìm số thập phân lớn nhất có 5 chữ số sao cho tích các chữ số ở phần nguyên và phần thập phân bằng 60, trước tiên hãy xác định cấu trúc của số thập phân này.

Số thập phân có dạng \( abcde.f \) với \( a, b, c, d, e, f \) là các chữ số từ 0 đến 9. Tích của các chữ số phải thỏa mãn điều kiện:

\[
a \times b \times c \times d \times e \times f = 60
\]

Bước đầu tiên là phân tích số 60 thành các tích của những số nguyên dương. Các yếu tố của 60 là:

\[
60 = 2^2 \times 3 \times 5
\]

Mục tiêu của ta là kết hợp các chữ số để giúp số thập phân này lớn nhất có thể.

Ta thử nghiệm các sự kết hợp với các chữ số từ 9 đến 0 để tìm ra được cách phân chia hiệu quả nhằm tối đa hóa số thập phân.

Một số cách phân tích số 60 có thể gồm các chữ số như sau:
- \( 5, 6, 2, 1, 2, 1 \) (vì \( 5 \times 6 \times 2 \times 1 \times 2 \times 1 = 60 \))
- Một cách khác có thể là \( 3, 4, 5 \) (vì \( 3 \times 4 \times 5 = 60 \))

Tuy nhiên, để đảm bảo số lớn nhất, ta sẽ cần các chữ số ở phần nguyên (abcde) là lớn nhất có thể và số ở phần thập phân (f) cũng lớn nhất có thể.

Thử một tổ hợp khác để xem sản phẩm có bằng 60 hay không và vừa tối đa hóa số:

1. Chữ số lớn nhất là 9, vì nếu có chữ số 9 ở phần nguyên thì phần còn lại \( a, b, c, d, e \) phải là các chữ số nhỏ hơn. Ta có thể thử chữ số 9 trước.

Gần nhất và một dạng khả thi là 9 và các chữ số khác để tạo ra 60. T về các đặc điểm của chữ số, ta thử với:

2. Sử dụng \( 5, 4, 3 \) và sẽ có thể sắp xếp để tạo thành:
- \( 9.60003, 9.60000\) có thể được tối đa hóa thành số gần nhất nhưng không hợp lệ cho chữ số dưới 10.

Thử làm:
\[
6 \times 5 \times 2 = 60 \to 9.60000
\]
Và :
- \( 6 \to 9 \)
- Số còn lại được tổ chức là: \( 1 ,1 \)

Cách đặt cuối:

Giả thiết số thập phân lớn nhất:
\[
9.60000
\]

Ngược lại thực tế nhận thực tế số lớn nhất tối đa có thể cho tận cùng.

Cuối cùng, số thập phân lớn nhất là **9.60000**.