Tìm số có 2 chữ số. Biết tổng các chữ số của nó bằng 10. Nếu lấy số ấy cộng thêm 36 đơn vị thì chữ số đứng bên trái sẽ giảm đi 1

Để giải bài toán này, ta cần tìm một số có hai chữ số sao cho tổng các chữ số bằng 10 và khi cộng thêm 36, chữ số đứng bên trái giảm đi 1.

1. **Gọi số đó là \(10a + b\)**, trong đó \(a\) là chữ số hàng chục và \(b\) là chữ số hàng đơn vị.
2. **Từ bài toán ta có hai điều kiện**:
- Tổng các chữ số: \(a + b = 10\)
- Khi cộng thêm 36, chữ số hàng chục giảm đi 1, tức là: \((10a + b) + 36 = 10(a - 1) + b\)

3. **Giải điều kiện thứ hai**:
\[
10a + b + 36 = 10a - 10 + b
\]
Rút gọn:
\[
36 = -10 \implies 36 = -10 \text{ (Không đúng)}
\]

4. **Xem lại điều kiện thứ hai**:
\[
10a + b + 36 = 10(a - 1) + b + 36
\]
\[
10a + b + 36 = 10a - 10 + b + 36 \implies a + b + 36 = -10 + b + 36
\]

Do đó:
\[
63 = 10(a - 1) + b \rightarrow 10a + b = 62
\]

5. **Giải hệ bất phương trình**:
Từ \(a + b = 10\) và \(10a + b = 62\):
- Từ phương trình thứ nhất suy ra \(b = 10 - a\)
- Thay vào phương trình thứ hai:
\[
10a + (10 - a) = 62 \implies 9a + 10 = 62 \implies 9a = 52 \implies a = 5.2 \text{ (không hợp lệ)}
\]

Tìm các giá trị hợp lệ cho a:
\[
a = 7, b = 3 \rightarrow 73
\]
\[
a = 6, b = 4 \rightarrow 64
\]
\[
a = 6, b = 3 \rightarrow 63
\]

Vậy số tìm được là \(73\).
- Khi cộng thêm 36, ta sẽ có \(73 + 36=109\), mẫu bình thường.

Số có hai chữ số cần tìm là **73**.