Để giải bài toán này, chúng ta cần tính chu vi của hai hình chữ nhật và từ đó tìm độ dài đoạn dây thép còn lại.

1. **Tính chu vi của hình chữ nhật thứ nhất**:
- Chiều dài \( L_1 = 21 \) cm
- Chiều rộng \( W_1 = 9 \) cm
- Chu vi \( P_1 = 2 \times (L_1 + W_1) = 2 \times (21 + 9) = 2 \times 30 = 60 \) cm

2. **Tính chu vi của hình chữ nhật thứ hai**:
- Chiều dài \( L_2 = 12 \) cm
- Chiều rộng \( W_2 = 9 \) cm
- Chu vi \( P_2 = 2 \times (L_2 + W_2) = 2 \times (12 + 9) = 2 \times 21 = 42 \) cm

3. **Tính tổng chu vi của hai hình chữ nhật**:
- Tổng chu vi \( P_{total} = P_1 + P_2 = 60 + 42 = 102 \) cm

4. **Độ dài đoạn dây thép còn lại**:
- Đoạn dây thép còn lại là \( 9 \) cm.

5. **Tính độ dài ban đầu của đoạn dây thép**:
- Đoạn dây thép ban đầu \( L_{initial} = P_{total} + \text{đoạn còn lại} = 102 + 9 = 111 \) cm

Vậy Bình cần mua bao nhiêu thùng gạch để lát sân, câu hỏi này chưa có thông tin cụ thể về kích thước gạch và diện tích sân cần lát, vì vậy không thể trả lời phần này. Bạn cần cung cấp thêm thông tin về kích thước gạch và diện tích cần lát để có thể tính số thùng gạch cần mua.