Để giải bài toán này, trước hết ta cần tính số chi tiết máy mà mỗi tổ sản xuất trong tháng giêng và tháng hai.

### Bước 1: Tính sản xuất tháng giêng

- Tổ 1 sản xuất \( x_1 \)
- Tổ 2 sản xuất \( x_2 \)

Theo đề bài, ta có:
\[
x_1 + x_2 = 600
\]

### Bước 2: Tính sản xuất tháng hai

- Tổ 1 vượt mức 18% nên sản xuất tháng hai là:
\[
x_1 \times (1 + 0.18) = x_1 \times 1.18
\]
- Tổ 2 vượt mức 21% nên sản xuất tháng hai là:
\[
x_2 \times (1 + 0.21) = x_2 \times 1.21
\]

Theo đề bài, tổng sản xuất của hai tổ trong tháng hai là 720:
\[
1.18x_1 + 1.21x_2 = 720
\]

### Bước 3: Giải hệ phương trình

Ta có 2 phương trình sau:
1. \( x_1 + x_2 = 600 \)
2. \( 1.18x_1 + 1.21x_2 = 720 \)

Từ phương trình đầu tiên, ta có:
\[
x_2 = 600 - x_1
\]

Thay vào phương trình thứ hai:
\[
1.18x_1 + 1.21(600 - x_1) = 720
\]
\[
1.18x_1 + 726.0 - 1.21x_1 = 720
\]
\[
-0.03x_1 + 726.0 = 720
\]
\[
-0.03x_1 = 720 - 726.0
\]
\[
-0.03x_1 = -6.0
\]
\[
x_1 = \frac{-6.0}{-0.03} = 200
\]

Thay \( x_1 \) vào phương trình \( x_2 = 600 - x_1 \):
\[
x_2 = 600 - 200 = 400
\]

### Bước 4: Kết luận

- Số chi tiết máy tổ 1 tháng giêng là 200.
- Số chi tiết máy tổ 2 tháng giêng là 400.

Vậy kết luận:

- Số chi tiết máy mà mỗi tổ sản xuất trong tháng giêng:
- Tổ 1: **200 chi tiết máy**
- Tổ 2: **400 chi tiết máy**