Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC), AH là đường cao. Lấy điểm D thuộc đoạn thẳng CH (D khác H; C)

Để giải quyết bài toán này, ta sẽ thực hiện từng bước một.

### a) Chứng minh tứ giác AFDC là hình thang và tứ giác AEDF là hình chữ nhật.

1. **Chứng minh tứ giác AFDC là hình thang:**

- Tứ giác AFDC có AF // DC vì:
- Từ A hạ xuống đoạn thẳng CH, ta có AH vuông góc với BC.
- Khi điểm D thuộc CH, đoạn thẳng AC cũng có AH vuông góc với DC. Do đó, AF và DC đều vuông góc với AB; do đó, AF // DC.
- Từ đó, ta có tứ giác AFDC có 2 cạnh đối diện song song, suy ra AFDC là hình thang.

2. **Chứng minh tứ giác AEDF là hình chữ nhật:**

- Từ DE 1 AC và DF 1 AB, nghĩa là DE vuông góc với AC và DF vuông góc với AB.
- Khi AF và DE vuông góc với DC, ta có 4 cạnh AEDF đều vuông góc với nhau.
- Do đó, tứ giác AEDF có tất cả các góc vuông và là hình chữ nhật.

### b) Tính FDC + C và tính FDC + C - EHF.

**Tính FDC + C:**

Để tính FDC, ta có:

- FDC chính là góc giữa các đoạn thẳng FD và DC. Do đó, FDC sẽ bằng góc AFM (góc phụ) trong tam giác AFD mà F nằm trên AC.
- Ta biết rằng góc AFD = 90 độ thì FDC sẽ bằng 90 độ - góc AFD.

**Tính EHF:**

- Với E thuộc AC và F thuộc AB, góc EHF có thể được tính bởi định lý về góc vuông trong tam giác. Ta sẽ cần thông tin thêm về độ dài hoặc đo góc cụ thể để tính chính xác.

### Kết luận:

- Qua phân tích các chi tiết trên, bạn có thể đi đến tính toán cụ thể cho từng yếu tố với sự hỗ trợ của hình vẽ nếu cần thiết.
- Nếu bạn cần các cụ thể hơn về số liệu hoặc các hướng dẫn làm bài cụ thể hơn, hãy cứ hỏi nhé!