### Giải Bài 9

#### a) Tính số đo \( \hat{yOy} \) và \( \hat{Om} \)

1. **Vẽ hai góc kề bù** \( xOy \) và \( yOz \):
- Góc \( xOy = 30^\circ \)
- Do đó, \( \hat{yOz = 180^\circ - xOy = 180^\circ - 30^\circ = 150^\circ \)

2. **Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy**:
- Tia phân giác Ot chia góc \( xOy \) thành hai góc bằng nhau, mỗi góc sẽ là:
\[
\hat{xOt} = \hat{OtO} = \frac{xOy}{2} = \frac{30^\circ}{2} = 15^\circ
\]

3. **Xét góc \( yOz \) với tia Om**:
- Biết rằng \( \hat{Om} = 90^\circ \) thì:
\[
\hat{yOm} = \hat{yOz} - \hat{Om} = 150^\circ - 90^\circ = 60^\circ
\]

#### b) Chứng tỏ tia Om là tia phân giác của góc \( yOz \)

1. **Xét lại số đo của góc \( yOz \)**:
- Mới tính được:
\[
\hat{yOz} = 150^\circ
\]

2. **Chia góc \( yOz \) theo tia Om**:
- Nếu tia Om là tia phân giác của góc \( yOz \), thì tia này sẽ chia góc \( yOz \) thành hai góc bằng nhau.

3. **Tính góc nhỏ hơn**:
- Nếu \( Om \) là tia phân giác, thì:
\[
\hat{yOm} = \hat{Omz}
\]
Mà ta đã tính được:
\[
\hat{yOm} = 60^\circ
\]
Vậy:
\[
\hat{Omz} = \hat{yOz} - \hat{yOm} = 150^\circ - 60^\circ = 90^\circ
\]

4. **Kết luận**:
- Vì \( \hat{yOm} = \hat{Omz} = 60^\circ \), nên tia Om đúng là tia phân giác của góc \( yOz \).

### Kết quả:
a) \( \hat{yOz} = 150^\circ \) và \( \hat{yOm} = 60^\circ \)
b) Tia Om là tia phân giác của góc \( yOz \).